Question

Рух двох мотоциклістів задано рівняннями х1=15t+t2;х2=8t

Answer 1

Eсли они встретились, то х1=х2 , составим и решим уравнение:
15t +t² =8t
t²  + 7t =0
t(t+7) =0
t₁ =0,  t₂ = - 7 < 0  корень не подходит.
Таким образом, два мотоциклиста в пути нигде не встретились, они просто выезжали из одного и того же пункта t=0, x=0.
Ответ: t=0

Answer 2

Щоб знайти відповідь на ваше питання, ми можемо визначити рух кожного мотоцикліста окремо, використовуючи задані рівняння.

Рух першого мотоцикліста:

Задане рівняння для руху першого мотоцикліста виглядає так: x1 = 15t + t^2

Це рівняння представляє позицію (x1) першого мотоцикліста відносно часу (t). Щоб знайти швидкість і прискорення першого мотоцикліста, ми можемо взяти похідну від цього рівняння.

Швидкість першого мотоцикліста:

Щоб знайти швидкість (v1), візьмемо похідну від рівняння x1 по відношенню до t:

v1 = dx1/dt = d(15t + t^2)/dt

Для обчислення похідної, ми можемо застосувати правило диференціювання суми і правило диференціювання мономів:

v1 = d(15t)/dt + d(t^2)/dt = 15 + 2t

Таким чином, швидкість першого мотоцикліста визначається як 15 + 2t.

Прискорення першого мотоцикліста:

Щоб знайти прискорення (a1), візьмемо похідну від швидкості v1 по відношенню до t:

a1 = dv1/dt = d(15 + 2t)/dt

Прискорення рахується аналогічно швидкості:

a1 = d(15)/dt + d(2t)/dt = 0 + 2 = 2

Таким чином, прискорення першого мотоцикліста становить 2.

Рух другого мотоцикліста:

Задане рівняння для руху другого мотоцикліста виглядає так: x2 = 8t

Це рівняння також представляє позицію (x2) другого мотоцикліста відносно часу (t). За аналогією до першого мотоцикліста, ми можемо знайти швидкість і прискорення другого мотоцикліста.

Швидкість другого мотоцикліста:

Щоб знайти швидкість (v2), візьмемо похідну від рівняння x2 по відношенню до t:

v2 = dx2/dt = d(8t)/dt

v2 = 8

Таким чином, швидкість другого мотоцикліста є константою і дорівнює 8.

Прискорення другого мотоцикліста:

Якщо ми врахуємо, що швидкість другого мотоцикліста є константою, прискорення другого мотоцикліста дорівнює нулю (a2 = 0).

Таким чином, прискорення другого мотоцикліста становить 0.

Висновок:

Отже, рух двох мотоциклістів задано рівняннями x1 = 15t + t^2 та x2 = 8t. Швидкість першого мотоцикліста залежить від часу і визначається як 15 + 2t, прискорення першого мотоцикліста дорівнює 2. Швидкість другого мотоцикліста є константою і дорівнює 8, а прискорення другого мотоцикліста дорівнює 0.