Question

автомобіль першу половину часу проїхав зі швидкістю 40 км год. ,а другу із швидкістю 60 км год. Автобус весь час їхав зі швидкістю 50 км/год яка з машин витратила на всю дорогу менше часу.

Answer 1

Ответ:

Машина, яка їхала зі швидкістю 40 км/год в першу половину шляху і 60 км/год в другу половину, витратила менше часу на подолання цієї дороги, ніж автобус, який їхав зі сталою швидкістю 50 км/год протягом всього шляху.

Пояснення: Щоб розрахувати час подорожі, можна використовувати формулу часу: час = відстань / швидкість.

Для машини:

- Перша половина шляху: час = відстань / швидкість = (1/2) / 40 = 1/80 год.

- Друга половина шляху: час = відстань / швидкість = (1/2) / 60 = 1/120 год.

Загальний час подорожі машини: (1/80) + (1/120) = 1/48 год.

Для автобуса:

- Весь шлях: час = відстань / швидкість = 1 / 50 = 1/50 год.

Отже, машина витратила менше часу (1/48 год.) на подолання всього шляху, ніж автобус (1/50 год.).

Answer 2

Щоб визначити, яка з машин витратила менше часу на всю дорогу, давайте спочатку знайдемо час подорожі кожної з них.

Нехай відстань, яку треба подолати, буде "d". Тоді час подорожі для кожної з машин визначається за формулою:

\[ \text{час} = \frac{\text{відстань}}{\text{швидкість}} \]

Для першої половини відстані автомобіль із швидкістю 40 км/год має час подорожі \( t_1 \):

\[ t_1 = \frac{\frac{d}{2}}{40} \]

А для другої половини відстані автомобіль із швидкістю 60 км/год має час подорожі \( t_2 \):

\[ t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{60} \]

Автобус із швидкістю 50 км/год подолає всю відстань \( d \) за час \( t_3 \):

\[ t_3 = \frac{d}{50} \]

Загальний час подорожі для автомобіля буде сумою \( t_1 \) і \( t_2 \):

\[ t_{\text{автомобіль}} = t_1 + t_2 \]

А залишимо час подорожі для автобуса як \( t_{\text{автобус}} \).

Якщо час подорожі для автобуса менший, то це означатиме, що автобус витратив менше часу на всю дорогу. Спростимо рівняння і порівняємо часи:

\[ t_{\text{автомобіль}} = \frac{\frac{d}{2}}{40} + \frac{\frac{d}{2}}{60} \]

\[ t_{\text{автобус}} = \frac{d}{50} \]

Тепер порівняємо \( t_{\text{автомобіль}} \) і \( t_{\text{автобус}} \) і знайдемо відповідь.