Question

Калориметр містить воду масою 1,2 кг за температури 20 С.У воду поміщають лід масою 1 кг.Якою була початкова температура льоду,якщо його кінцева маса становить 0,84 кг?

Answer 1

По условию задачи теплоемкостью калориметра можно пренебречь.
Поскольку в калориметре лед растаял не весь (часть его плавает в воде), то будем считать конечную температуру воды нулевой.
Тогда:
1)
При остывании воды выделилось
Q₁ = c₁*m₁*Δt₁ = 4200*1,2*20= 100 800 Дж
2)
Растаяло льда:
m₂ = 1 - 0,84=0,16 кг
3)
Пусть температура льда была (-X)°C
Тогда на нагревание этого льда потребовалось
Q₂=c₂*m1*X  = 2100*1*X = 2100*X Дж
Лед необходимо превратить в воду:
Q₃ = m₂*λ = 0,16*3,3*10⁵ = 52 800 Дж
4)
А теперь можно составить уравнение теплового баланса:
Q₁ = Q₂+Q₃
100 800 = 336*X+52800
2100*X = 48 000
X = 48  000 / 2100 ≈ 23°C

Значит, лед имел температуру:

t = -X = - 23°C
 

Answer 2

Розрахунок початкової температури льоду

Для розрахунку початкової температури льоду можна скористатися принципом збереження енергії. Під час переходу льоду від початкової температури до кінцевої температури, відбувається витрата енергії на плавлення льоду та нагрівання отриманої води до кінцевої температури.

За законом збереження енергії, енергія, яку отримує вода, дорівнює енергії, яку втрачає лід. Ми можемо використати цей принцип для розрахунку початкової температури льоду.

Маємо такі вихідні дані: - Маса води, $m_1 = 1.2 \, \text{кг}$ - Початкова температура води, $T_1 = 20 \, ^\circ C$ - Маса льоду, $m_2 = 1 \, \text{кг}$ - Кінцева маса льоду, $m_{2f} = 0.84 \, \text{кг}$

За законом збереження енергії, енергія, яку отримує вода, дорівнює енергії, яку втрачає лід. Ми можемо використати цей принцип для розрахунку початкової температури льоду.

Можемо скористатися формулою для розрахунку енергії: $$Q = mc\Delta T$$ де $Q$ - кількість теплоти, $m$ - маса, $c$ - специфічна теплоємність, $\Delta T$ - зміна температури.

Також, для льоду, потрібно врахувати енергію, яка витрачається на плавлення. Формула для цього: $$Q = mL$$ де $L$ - теплота плавлення.

Розрахунок

1. Розрахуємо кількість теплоти, яку отримує вода при нагріванні до кінцевої температури: $$Q_1 = m_1c\Delta T_1$$ де $c$ - специфічна теплоємність води, $c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ C$, $\Delta T_1 = T_{1f} - T_1$, $T_{1f}$ - кінцева температура води.

2. Розрахуємо кількість теплоти, яку витрачає лід на плавлення та нагрівання до кінцевої температури: $$Q_2 = mL + m_{2f}c\Delta T_2$$ де $L$ - теплота плавлення льоду, $L = 334 \, \text{кДж/кг}$,