Question

Длина железного проводника в n=4 раза превышает длину нихромового, а его диаметр больше диаметра нихромового в k=8 раз. Во сколько раз сопротивление нихромового проводника отличается от сопротивления железного, если удельное сопротивление железа в m=11 раз меньше, чем нихрома? ОБЪЯСНИТЕ КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ

Answer 1

Пусть длина нихромового проводника равна L, а его диаметр равен D. Тогда длина железного проводника будет равна 4L, а его диаметр будет равен 8D.

Площадь сечения проводника можно вычислить по формуле площади круга:

S = π * (D/2)^2

Сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

R = ρ * (L / S)

где ρ - удельное сопротивление материала проводника.

Из условия задачи мы знаем, что удельное сопротивление железа в 11 раз меньше, чем удельное сопротивление нихрома (ρ железа = ρ нихрома / 11).

Теперь подставим все значения в формулы:

Для нихромового проводника: S нихрома = π * (D/2)^2 R нихрома = ρ нихрома * (L / S нихрома)

Для железного проводника: S железа = π * ((8D)/2)^2 R железа = ρ железа * (4L / S железа)

Теперь найдем отношение сопротивлений:

R нихрома / R железа = (ρ нихрома * (L / S нихрома)) / (ρ железа * (4L / S железа))

Учитывая, что ρ железа = ρ нихрома / 11, подставим значения:

R нихрома / R железа = ρ нихрома * (L / S нихрома) / (ρ нихрома / 11 * (4L / S железа))

R нихрома / R железа = 11 * (L / S нихрома) / (4L / S железа)

R нихрома / R железа = (11 * L * S железа) / (4L * S нихрома)

Заметим, что длина проводника L сократится:

R нихрома / R железа = (11 * S железа) / (4 * S нихрома)

Итак, сопротивление нихромового проводника отличается от сопротивления железного в (11 * S железа) / (4 * S нихрома) раз.

Чтобы найти площадь сечения проводника, необходимо знать значения диаметра D и исходную площадь сечения S нихрома.