Question

Сравните сопротивление медного и нихромового проводов, если медный провод в 10 раз длиннее, а его диаметр в 2 раза меньше диаметра нихромового. Варианты ответа: 1) Сопротивление медного провода в 26 раз больше, чем нихромового. 2) Сопротивление медного провода в 3.2 раза меньше, чем нихромового. 3) Сопротивление медного провода в 1.6 раза меньше, чем нихромового. 4) Сопротивление медного провода в 1.6 раза больше, чем нихромового. Напишите пожалуйста решение вкратце ))

Answer 1

Сопротивление медного проводника
R₁ = r₁L₁/S₁
Сопротивление нихромового проводника
R₂ = r₂L₂/S₂
r₁ = 0,017 Ом·мм²/м - удельное сопротивление меди
L₁ = 10L₂ - длина медного проводника.
L₂ - длина нихромового проводника
S₁  = S₂/4 - сечение медного проводника
S₂ - сечение нихромового проводника, оно в 4 раза больше сечения медного проводника, поскольку диаметр последнего в 2 раза меньше нихромового.
r₂ = 1,1 Ом·мм²/м - удельное сопротивление нихрома.
R₁/R₂ = (r₁L₁/S₁)/(r₂L₂/S₂) = r₁L₁S₂/(r₂L₂S₁) = 0.017*10L₂*S₂*4/(1.1*L₂*S₂) = 0.018*10*4/1.1 = 0.62
R₂ = R₁/0.62 = 1.6R₁
Значит, верный ответ - 3)

Answer 2

ОТВЕТ БУДЕТ 2) ЕСЛИ ПРОВЕЛЬНА