Question

Решите задачу Длина железного проводника в n=4 раза превышает длину нихромового, а его диаметр больше диаметра нихромового в k=8 раз. Во сколько раз сопротивление нихромового проводника отличается от сопротивления железного, если удельное сопротивление железа в m=11 раз меньше, чем нихрома?

Answer 1

Зная диаметры находим площадь поперечного сечения проводников.

Для железа Sж= П256R²

Для нихрома Sн= П4R²

Далее записываем формулу сопротивления проводника: R= (плотность(ро) × длина(l)) / площадь поперечного сечения(s)

Для железа Rж= 4/П256R²

Для нихрома Rн= 11/П4R²

Теперь делим сопротивление нихрома на сопротивление железа Rн/Rж= (11×П256R²)/(П4R²×4) = 176

Ответ: сопротивление нихрома в 176 раз больше сопротивления железа.

Answer 2

Для решения задачи, давайте представим, что у нас есть следующие переменные: L_n - длина нихромового проводника L_fe - длина железного проводника d_n - диаметр нихромового проводника d_fe - диаметр железного проводника R_n - сопротивление нихромового проводника R_fe - сопротивление железного проводника ρ_n - удельное сопротивление нихрома ρ_fe - удельное сопротивление железа

Условия задачи дают нам следующие соотношения: L_fe = 4L_n (длина железного проводника в 4 раза больше длины нихромового) d_fe = 8d_n (диаметр железного проводника в 8 раз больше диаметра нихромового) ρ_fe = ρ_n/11 (удельное сопротивление железа в 11 раз меньше, чем нихрома)

Мы хотим найти, во сколько раз сопротивление нихромового проводника отличается от сопротивления железного, то есть R_n/R_fe.

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

R = (ρ * L) / A,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Для нахождения площади поперечного сечения проводника, воспользуемся формулой:

A = π * (d/2)^2,

где A - площадь поперечного сечения проводника, d - диаметр проводника.

Для начала найдем отношение длин проводников:

L_fe/L_n = 4.

Теперь найдем отношение диаметров:

d_fe/d_n = 8.

Зная отношение диаметров, можем найти отношение площадей поперечных сечений:

A_fe/A_n = (π * (d_fe/2)^2) / (π * (d_n/2)^2) = (d_fe^2) / (d_n^2) = (8^2) / (1^2) = 64.

Теперь найдем отношение сопротивлений проводников:

R_fe/R_n = (ρ_fe * L_fe) / (ρ_n * L_n).

Заменим значения, используя полученные соотношения:

R_fe/R_n = (ρ_n/11 * 4L_n) / (ρ_n * L_n) = (4/11).

Ит