Question

Спортсменка кидає диск під кутом 45° до горизонту. Визн альність польоту диска, якщо він піднявся на висоту һ.​

Answer 1

Для знаходження горизонтальної відстані польоту диска можна використовувати рівняння руху під кутом.

Позначимо:
- h - висота, на яку піднявся диск.
- g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).
- θ - кут кидка (в нашому випадку 45°).

Горизонтальна відстань польоту (d) може бути знайдена за допомогою формули:

d = (v₀² * sin(2θ)) / g

де:
- v₀ - початкова швидкість диска (момент кидка).

Початкова швидкість (v₀) може бути знайдена, враховуючи висоту (h) та прискорення вільного падіння (g):

v₀ = √(2 * g * h)

Тепер ми можемо підставити це значення в перше рівняння і знайти горизонтальну відстань польоту (d).

d = [(2 * g * h) * sin(2θ)] / g

Спростимо рівняння:

d = 2 * h * sin(2θ)

Тепер ви можете використовувати цю формулу для знаходження горизонтальної відстані польоту диска, враховуючи висоту (h) і кут кидка (θ).



Дай лучший ответ

Answer 2

Щоб визначити висоту полету диска, який був кинутий під кутом 45 градусів до горизонту, можна використати фізичні закони руху тіла. Припустимо, що спортсменка кинула диск із початковою швидкістю \(v_0\) під кутом 45 градусів до горизонту.

Закони руху тіла вздовж осі \(y\) (вертикальної) можна описати так:

\[y(t) = y_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2,\]

де: - \(y(t)\) - висота на час \(t\), - \(y_0\) - початкова висота (в даному випадку нуль, оскільки диск починає рухатися на рівні з землею), - \(v_{0y}\) - вертикальна компонента початкової швидкості (\(v_{0y} = v_0 \sin(45^\circ)\)), - \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

На висоті \(h\), коли диск досягає максимальної висоти, швидкість по вертикалі (\(v_y\)) дорівнює нулю. Таким чином, можемо використати другий закон Ньютона для вертикального руху:

\[v_y = v_{0y} - gt.\]

При \(t = t_{\text{max}}\) (час досягнення максимальної висоти), \(v_y = 0\). Звідси ми можемо знайти \(t_{\text{max}}\).

\[0 = v_{0y} - gt_{\text{max}} \implies t_{\text{max}} = \frac{v_{0y}}{g}.\]

Тепер можемо підставити значення \(t_{\text{max}}\) у вираз для \(y(t)\), щоб знайти висоту \(h\):

\[h = y(t_{\text{max}}) = y_0 + v_{0y}t_{\text{max}} - \frac{1}{2}g(t_{\text{max}})^2.\]

Підставимо значення і розрахуємо результат.