Question

допоможіть будь ласка!!! дайте повну відповідь з нормальним доказом і рисунком, якщо твердження правильне!Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною другій площині​

Answer 1

Так, твердження є правильним. Щоб це зрозуміти, давайте розглянемо основні властивості прямих та площин у тривимірному просторі.

1. Перпендикулярність прямих і площин: - Пряма, яка паралельна одній з двох перпендикулярних площин, може бути перпендикулярною до іншої площини.

2. Перпендикулярність площин: - Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох перпендикулярних площин, то вона паралельна іншій площині.

Розглянемо це графічно. Нехай у нас є дві перпендикулярні площини (OXY і OXZ), і пряма AB паралельна OXY та перпендикулярна OXZ.

 OZ  O           Y
  | /            |
  |/             |
  -------------- A
  |             
  |
  |
  |
  |
  -------------- B

У цьому випадку пряма AB паралельна площині OXY та перпендикулярна площині OXZ.

Таким чином, відповідно до твердження, якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною до іншої площини.