Question

Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може бути паралельною другій площині (з доказом)​

Answer 1

Ответ:Ні, це твердження неправильне. Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона перетинає другу площину. Це випливає з властивостей прямих та площин у тривимірному просторі.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ні, це твердження не є правильним. Давайте розглянемо це з точки зору геометрії.

Нехай є дві перпендикулярні площини, і нехай пряма лежить в одній з цих площин і паралельна їй. Також нехай ця пряма паралельна іншій площині. Ми покажемо, що це можливо лише у випадку, коли обидві площини співпадають.

Означимо площину A, яка перпендикулярна до площини B, і нехай пряма l лежить в площині A і паралельна їй. Тепер, якщо пряма l є паралельною іншій площині C, то вона також перпендикулярна до площини C. Однак площини A і C перпендикулярні одна до одної. Таким чином, пряма l лежить в обох площинах A і C, що означає, що площина B співпадає з площиною C.

Отже, ми дійшли висновку, що пряма, паралельна одній з двох перпендикулярних площин, може бути паралельною іншій площині лише в тому випадку, коли обидві площини співпадають.