Question

Дано дві перпендикулярні площини альфа і бета та пряму С, яка перпендикулярна до площини альфа. Вкажіть які з них наведених тверджень правильні а які не правильні: а) пряма С обов'язково належить площині бета б) пряма С може бути паралельною площині бета в) пряма С належить площині бета, то вона паралельна лінії перетину площин альфа та бета

Answer 1

а - не правильно, потому что для пенпендикулярности нужно чтоб прямая проходила через любую точку на площине, более того прямая может бфть паралельна бета

б - да, потому что они оба пенпендикулярны другой площине

в - нет, потому что она пенпендикулярна всем отрезкам и прямым на альфа, с которыми пересекается.

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з наведених тверджень:

а) пряма С обов'язково належить площині бета.

• Правильно. Якщо пряма С перпендикулярна до площини альфа і перпендикулярна до площини бета, то вона точно належить площині бета.

б) пряма С може бути паралельною площині бета.

• Неправильно. Оскільки пряма С перпендикулярна до площини альфа і перпендикулярна до площини бета, то вона не може бути паралельною площині бета. Вона точно перетинає площину бета у точці перетину з площиною альфа.

в) пряма С належить площині бета, то вона паралельна лінії перетину площин альфа та бета.

• Неправильно. Площина С перпендикулярна до площини альфа, тому вона може перетинати лінію перетину площин альфа і бета під кутом. Таким чином, вона не обов'язково паралельна лінії перетину площин альфа і бета.