Question

1. Скільки площин можна провести через пряму а і точку В, яка не належить прямій а? 2. Через пряму а і точку В можна провести дві різні площини. Як розташовані пряма а і точка B? 3. Що можна стверджувати про пряму, дві точки якої належать даній площині? 4. Скільки площин можна провести через три дані точки? 5.У просторі дано три точки А, В, С, які лежать на одній прямій. Визначте, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні: а) через точки А, В, С можна провести тільки одну площину; б) через точки Α, В, С можна провести безліч площин; в) через точки А і В можна провести площину, яка не містить точку С; г) через А можна провести площину, яка має з прямою ВС тільки одну спільну точку. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКУ потрібно зараз

Answer 1

Ответ:

1. Лише 1

2. НЕ написано "провести лише дві різні площини". Тому точка В належить прямій а

3. Що пряма належить площині

4. Якщо всі три не лежать на одній прямій, то лише 1

5.

а) - неправильно

б) - правильно

в) - ні

г) - так (якщо пряма ВС. Тут НЕ говориться "відрізок". Єдиним перетином якраз і буде точка А)

Answer 2

Давайте розглянемо ваші запитання по черзі:

1. Скільки площин можна провести через пряму а і точку В, яка не належить прямій а?

   • Через пряму і точку, яка не належить прямій, можна провести лише одну площину.

2. Через пряму а і точку В можна провести дві різні площини. Як розташовані пряма а і точка B?

   • Пряма а і точка В повинні бути розташовані так, щоб не лежати на одній прямій і не знаходитися в одній площині. Тобто пряма а і точка В мають бути неколінеарними.

3. Що можна стверджувати про пряму, дві точки якої належать даній площині?

   • Якщо дві точки належать одній площині, то пряма, яка проходить через ці дві точки, також лежить у цій площині.

4. Скільки площин можна провести через три дані точки?

   • Через будь-які три неколінеарні точки можна провести одну і лише одну площину.

5. У просторі дано три точки А, В, С, які лежать на одній прямій. Визначте, які з наведених тверджень правильні, а які — неправильні: а) через точки А, В, С можна провести тільки одну площину; - Правильно. б) через точки Α, В, С можна провести безліч площин; - Неправильно. Через трійку колінеарних точок можна провести лише одну площину. в) через точки А і В можна провести площину, яка не містить точку С; - Правильно. Пряма, яка проходить через точки А і В, не обов'язково має проходити через точку С. г) через А можна провести площину, яка має з прямою ВС тільки одну спільну точку. - Правильно. Ця площина буде паралельною прямій ВС і матиме з нею тільки одну спільну точку (точку А).

Сподіваюся, це відповідає на ваші запитання.