Question

Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно уравнениям движения: х - 52 - 4t и X, = -8 + 6t. Как движутся эти тела? В какой момент вре- мени они встретятся? Найдите координату точки их встре-чи. Решите задачу аналитически. Помогите, пожалуйста, по возможности объясните..

Answer 1

Ответ:

Уравнения движения для двух тел имеют следующий вид: x₁ = -52 - 4t и x₂ = -8 + 6t.

Чтобы определить, как движутся эти тела, нужно рассмотреть их направление и скорости.

Первое тело (x₁) движется влево со скоростью -4 единицы в секунду, а второе тело (x₂) движется вправо со скоростью 6 единиц в секунду.

Теперь найдем момент времени, когда они встретятся. Для этого приравняем уравнения движения: -52 - 4t = -8 + 6t.

Решая это уравнение, получим: t = 6 секунд.

Найдем координату точки их встречи, подставив найденное значение времени в одно из уравнений движения. Например, подставим t = 6 в уравнение для x₁:

x₁ = -52 - 4(6) = -52 - 24 = -76.

Таким образом, тела встретятся через 6 секунд, и их координата встречи будет x = -76.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти момент, когда координаты обоих тел будут равны. Уравнения движения тел имеют вид: x₁ = -52 - 4t x₂ = -8 + 6t

Чтобы найти момент встречи, мы должны приравнять координаты тел: -52 - 4t = -8 + 6t

Решим это уравнение: -52 - 4t + 4t = -8 + 6t + 4t -52 = -8 +10t -10t = -52 + 8 -10t = -44 t = -44 / -10 t = 4.4

Таким образом, тела встретятся через 4.4 секунды.

Чтобы найти координату точки их встречи, подставим найденное значение времени t в уравнение движения одного из тел: x = -8 + 6t x = -8 + 6 * 4.4 x = -8 + 26.4 x = 18.4

Таким образом, координата точки их встречи будет равна X = 18.4. Теперь мы можем сказать, что оба тела движутся вдоль оси OX, и встретятся через 4.4 секунды в точке с координатой x = 18.4.