Question

Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам x1 = 10 + 2t x2 = 4 + 5t Как движутся эти тела? Найдите координату точки встречи. В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Answer 1

Для определения движения тел и их точки встречи, давайте рассмотрим заданные формулы координат тел:

1. Для первого тела (x1): \[ x_1 = 10 + 2t \]

2. Для второго тела (x2): \[ x_2 = 4 + 5t \]

Теперь, чтобы найти точку встречи, мы приравниваем координаты тел:

\[ x_1 = x_2 \]

\[ 10 + 2t = 4 + 5t \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ 2t - 5t = 4 - 10 \]

\[ -3t = -6 \]

\[ t = 2 \]

Таким образом, тела встретятся в момент времени \( t = 2 \). Теперь найдем координату точки встречи, подставив \( t = 2 \) в любую из формул (можно взять, например, \( x_1 \)):

\[ x_1 = 10 + 2 \cdot 2 = 14 \]

Таким образом, тела встретятся в точке с координатами \( x = 14 \) в момент времени \( t = 2 \).