Question

ДОПОМОЖІТЬ! Степан іде до школи зі швидкістю 3 км/год і розраховує встигнути до початку уроку. Пройшовши половину шляху, він згадує, що забув зошит. Знайдіть швидкість (у км/год), з якою повинен бігти хлопчик, щоб повернутись додому, взяти зошит і не запіз- нитись на урок?

Answer 1

Давайте розглянемо цю задачу. Нехай відстань від дому Степана до школи дорівнює D кілометрів, а час, за який він повинен встигнути на урок, дорівнює T годинам.

Стандартна формула для розрахунку швидкості (V) визначається як відстань, поділена на час:

\[ V = \frac{D}{T} \]

За умовою, Степан йшов зі швидкістю 3 км/год. Таким чином, він встигне пройти половину шляху (0.5D) за \(\frac{0.5D}{3}\) годин.

Коли Степан згадує, що забув зошит і повертається додому, він проходить ту ж відстань назад. Тому, час, який йому потрібно на повернення і взяття зошита, також дорівнює \(\frac{0.5D}{3}\) годин.

Отже, загальний час, який він витрачає на цю подорож, є сумою часу на туди і часу на назад:

\[ T_{\text{загальний}} = \frac{0.5D}{3} + \frac{0.5D}{3} \]

Тепер, щоб знайти нову швидкість (V'), за якою Степан повинен бігти, використовуємо ту ж саму формулу швидкості, але тепер враховуючи новий час і відстань:

\[ V' = \frac{D}{T_{\text{загальний}}} \]

Підставимо значення і розв'яжемо задачу.