Question

Визначити опір мідного дроту діаметром 1 мм, якщо його маса 200 г. густина міді 8900 кг/м³, питомий опір міді 0,017 мкОм м

Answer 1

Відповідь: опір мідного дроту становить приблизно 0,317 Ом.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення опору мідного дроту потрібно використовувати формулу:

\[R = \frac{ρ * L}{A},\]

де: - \(R\) - опір (в омах), - \(ρ\) - питомий опір матеріалу (в омах на метр), - \(L\) - довжина дроту (в метрах), і - \(A\) - площа поперечного перерізу дроту (в квадратних метрах).

Маса дроту не допомагає визначити опір без знання його довжини і площі поперечного перерізу. Однак, ви можете використовувати відомі дані для обчислення площі поперечного перерізу, якщо ви знаєте масу і густину міді.

1. Спочатку знайдемо об'єм мідного дроту, використовуючи його масу і густину:

\[ \text{Об'єм} = \frac{\text{Маса}}{\text{Густина}} = \frac{200 \, \text{г}}{8900 \, \text{кг/м³}} = 0,0224719 \, \text{м³}. \]

2. Тепер ми можемо знайти довжину дроту, припускаючи, що він має однорідну структуру і діаметр 1 мм (або радіус \(r = 0,5 \, \text{мм}\)):

\[ \text{Об'єм} = \pi \cdot r^2 \cdot L, \]

де \(\pi\) - це число Пі (приблизно 3.14159265). Розв'язавши це рівняння відносно \(L\):

\[ L = \frac{\text{Об'єм}}{\pi \cdot r^2} = \frac{0,0224719 \, \text{м³}}{3.14159265 \cdot (0,5 \, \text{мм})^2} \approx 0,0285 \, \text{м} \text{ або } 28,5 \, \text{мм}. \]

3. Тепер, коли у нас є довжина дроту (\(L\)) і густина (\(ρ\)), ми можемо обчислити опір (\(R\)):

\[ R = \frac{ρ \cdot L}{A}. \]

Для мідного дроту з діаметром 1 мм (або радіусом 0,5 мм), площа поперечного перерізу \(A\) можна знайти за допомогою формули для площі кола:

\[ A = \pi \cdot r^2 = 3.14159265 \cdot (0,5 \, \text{мм})^2 \approx 0,7854 \, \text{мм²}. \]

Тепер можемо підставити всі відомі значення в формулу для опору:

\[ R = \frac{0,017 \, \text{мкОм/м} \cdot 0,0285 \, \text{м}}{0,7854 \, \text{мм²}} \approx 0,6114 \, \text{Ом}. \]

Отже, опір мідного дроту діаметром 1 мм із заданою масою, густиною і питомим опором становить приблизно 0,6114 ома.