Question

Помогите плиз Задание: 2)Спортсмен біжить стадіоном. Перший круг він пробіг зі швидкістю 11 км/год, а другий – зі швидкістю 9 км/год. Обчисліть середню швидкість бігуна протягом двох кругів.

Answer 1

Відповідь:

9,9 км/год

Пояснення:

перший круг: спортсмен подолав відстань S з швидкістю v₁ за час S/v₁

другий круг: спортсмен подолав відстань S з швидкістю v₂ за час S/v₂

загальна відстань за два круги S+S = 2S
загальний час за два круги S/v₁+S/v₂
за визначенням середньої швидкості:
середня швидкість дорівнює загальна відстань ділена на загальний час
v_сер =  2S / (S/v₁+S/v₂) =  2/ (1/v₁+1/v₂) =  2/ (v₂/(v₁*v₂)+v₁/(v₁*v₂)) =

2/ ((v₂+v₁)/(v₁*v₂)) =  2v₁*v₂/(v₁+v₂) = 2*11*9/(11+9) км/год = 2*99/20 км/год = 9,9 км/год

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість бігуна протягом двох кругів, вам потрібно використовувати формулу для середньої швидкості. Середню швидкість можна знайти, розділивши загальний пройдений шлях на загальний час, який витрачено.

Формула середньої швидкості (v) виглядає наступним чином:

\[ v = \frac{d}{t} \]

де \(v\) - швидкість, \(d\) - відстань, а \(t\) - час.

Давайте позначимо: - \(d_1\) - відстань, пройдену за перший круг, - \(t_1\) - час, витрачений на перший круг (при швидкості 11 км/год), - \(d_2\) - відстань, пройдену за другий круг, - \(t_2\) - час, витрачений на другий круг (при швидкості 9 км/год).

Загальна відстань (\(D\)) для двох кругів - це сума відстаней для кожного круга:

\[ D = d_1 + d_2 \]

Загальний час (\(T\)) - це сума часів для кожного круга:

\[ T = t_1 + t_2 \]

Тепер можемо використовувати формулу для середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{D}{T} \]

Підставимо значення та розрахуємо середню швидкість. Наприклад, якщо один круг має довжину 1000 метрів, то \(d_1 = d_2 = 1000 \, \text{м}\).

\[ D = 1000 \, \text{м} + 1000 \, \text{м} = 2000 \, \text{м} \]

Тепер вам потрібно визначити час для кожного круга, використовуючи формулу часу:

\[ t = \frac{d}{v} \]

Для першого круга, де \(v_1 = 11 \, \text{км/год}\):

\[ t_1 = \frac{1000 \, \text{м}}{11 \, \text{км/год}} \]

Аналогічно для другого круга, де \(v_2 = 9 \, \text{км/год}\):

\[ t_2 = \frac{1000 \, \text{м}}{9 \, \text{км/год}} \]

Отримавши значення \(t_1\) та \(t_2\), можна розрахувати загальний час \(T\), а потім використати його для розрахунку середньої швидкості.

\[ T = t_1 + t_2 \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{D}{T} \]

Це дозволить вам знайти середню швидкість бігуна протягом двох кругів.