Question

Поэалуйста решите задачу очень срочно : К диску массой 100кг и радиусом 0,6 м приложен момент,равный 40 Нм .Определить угловую скорость диска через 10 секунд,если момент сопротивления вращения равен 16нм​

Answer 1

Ответ:

Снизу.

Объяснение:

Момент инерции диска I = 0.5 * m * r^2, где m - масса диска, r - радиус диска. Подставим данные: I = 0.5 * 100 кг * (0.6 м)^2 = 18 кг*м^2.

Суммарный момент сил, действующих на диск, равен разности момента приложенной силы и момента сопротивления вращению: M = 40 Нм - 16 Нм = 24 Нм.

Теперь мы можем найти угловое ускорение α по формуле α = M / I = 24 Нм / 18 кг*м^2 = 1.33 рад/с^2.

Угловая скорость ω через время t можно найти по формуле ω = α * t. Подставим данные: ω = 1.33 рад/с^2 * 10 с = 13.3 рад/с.

Таким образом, угловая скорость диска через 10 секунд составит 13.3 рад/с.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса (L) определяется как произведение момента силы (M) на время (t):

L = M * t

Момент силы можно найти по формуле:

M = I * ω

где I - момент инерции, а ω - угловая скорость.

Момент инерции зависит от массы (m) и радиуса (r) диска:

I = m * r^2 / 2

Таким образом, имеем:

L = (m * r^2 / 2) * ω * t

Подставляя известные значения:

L = (100 кг * (0,6 м)^2 / 2) * ω * 10 сек

Момент импульса (L) равен 40 Нм, поэтому можем найти угловую скорость (ω):

40 Нм = (100 кг * (0,6 м)^2 / 2) * ω * 10 сек

Решая данное уравнение относительно ω, получаем итоговый ответ.