Question

Два горизонтально расположенных диска одинакового радиуса вращаются вокруг вертикальной оси проходящей через их центры. Первый диск имеет вдвое большую массу и угловую скорость вращения 3 рад/с . Угловая скорость вращения второго диска 4 рад/с Определить угловую скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый.

Answer 1

Ответ:  2,67рад/с

Объяснение:

Дано:

m1=2m

m2=m

ω1=3рад/с

ω2=4рад/с

-------------------

ω-?

Из закона сохранения момента количества движения системы:

I1*ω1+I2ω2=(I1+I2)*ω

Отсюда ω=(I1*ω1+I2*ω2)/(I1+I2)

I2=1/4m1R²=1/4mR²

I1=1/4m2R²=1/4*2m*R²=1/2mR²

ω=(3*1/2mR²+4*1/4mR²)/(1/4mR²+1/2mR²)=2mR²/(3/4mR²)=8/3=2,67рад/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы до падения второго диска на первый равен сумме моментов импульса каждого диска относительно вертикальной оси: L1 = I1 * ω1, L2 = I2 * ω2, где L1 и L2 - м