Question

А15. На высоте h=80 см над горизонтальным равномерно вращаю- щимся диском находится маленький шарик. Вдоль радиуса диска проведена линия, соединяющая центр и край диска. Если за время свободного падения шарика, не имеющего начальной скорости, линия повернулась на угол Аф= paд, то частота у вращения диска равна: T 5 1) 0,25 c¹; 2) 1,5 c¹; 3) 2,5 c-1; 4) 3,0 c¹; 5) 6,0 c-1.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі використаємо закон збереження механічної енергії. Шарик, який падає з висоти h, має потенціальну енергію, яка перетворюється на кінетичну енергію під час падіння. Оскільки шарик не має початкової швидкості, його кінетична енергія на початку руху дорівнює нулю.

Механічна енергія шарика на початку руху дорівнює його потенціальній енергії:

mgh = 0,

де m - маса шарика, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння.

Подальше поворот диска на кут Аф виконує роботу над шариком, яка перетворюється на його кінетичну енергію:

L = ΔEк,

де L - робота, ΔEк - зміна кінетичної енергії шарика.

Робота може бути обчислена як добуток моменту сил, що діє на шарик, на кут повороту:

L = τ · Аф,

де τ - момент сил, Аф - кут повороту.

Отже, ми можемо записати:

mgh = τ · Аф.

Так як частота у вращения диска (f) визначається кількістю повних обертів за одиницю часу, ми можемо записати:

f = 1 / T,

де T - період обертання диска.

Оскільки момент сил (τ) визначається як момент інерції (I) диска, помножений на кутову швидкість (ω), ми можемо записати:

τ = I · ω.

Підставляючи це значення в рівняння, отримуємо:

mgh = I · ω · Аф.

Також, ми знаємо, що кутова швидкість (ω) визначається як кутовий шлях (Δθ) поділений на час (Δt):

ω = Δθ / Δt.

Оскільки шарик падає без початкової швидкості, кутова швидкість може бути записана як:

ω = Аф / Δt.

Підставляючи це значення в рівняння, отримуємо:

mgh = I · (Аф / Δt) · Аф.

З цього рівняння ми можемо виразити період обертання диска (T):

T = 2π√(I / mgh).

Таким чином, для знаходження частоти у вращения диска нам потрібно обрати обернене значення періоду обертання:

f = 1 / T = 1 / (2π√(I / mgh)).

Отже, для знаходження частоти у вращения диска нам потрібно знати значення маси шарика (m), прискорення вільного падіння (g), висоту падіння (h) і момент інерції диска (I).

Объяснение:

те це да?

Answer 2

Дано: - Высота над горизонтальным диском: h = 80 см - Линия, соединяющая центр и край диска, поворачивается на угол Аф = paд - Время свободного падения шарика без начальной скорости

Необходимо определить частоту вращения диска.

Решение:

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, связывающую угол поворота, время и частоту вращения.

Формула для угла поворота вращающегося объекта: Аф = 2πnT,

где: - Аф - угол поворота в радианах, - n - количество оборотов, - T - период вращения.

В нашем случае, угол поворота Аф равен paд, а период вращения T - неизвестная величина, которую мы должны найти.

Подставим известные значения в формулу и найдем период вращения T:

paд = 2πnT

Так как нам дано несколько вариантов ответов, мы можем подставить каждое значение в формулу и найти период вращения T для каждого варианта.

1) Первый вариант: T = 0,25 с.

paд = 2πn(0,25)

paд = 0,5πn

Таким образом, для первого варианта частота вращения диска равна 0,5πn.

2) Второй вариант: T = 1,5 с.

paд = 2πn(1,5)

paд = 3πn

Таким образом, для второго варианта частота вращения диска равна 3πn.

3) Третий вариант: T = 2,5 с.

paд = 2πn(2,5)

paд = 5πn

Таким образом, для третьего варианта частота вращения диска равна 5πn.

4) Четвертый вариант: T = 3,0 с.

paд = 2πn(3,0)

paд = 6πn

Таким образом, для четвертого варианта частота вращения диска равна 6πn.

5) Пятый вариант: T = 6,0 с.

paд = 2πn(6,0)

paд = 12πn

Таким образом, для пятого варианта частота вращения диска равна 12πn.

Итак, мы получили пять возможных значений для частоты вращения диска, в зависимости от выбранного варианта времени свободного падения шарика.

Ответ: - 1) Частота вращения диска равна 0,5πn. - 2) Частота вращения диска равна 3πn. - 3) Частота вращения диска равна 5πn. - 4) Частота вращения диска равна 6πn. - 5) Частота вращения диска равна 12πn.