Question

Допоможіть будь ласка, бажано з повним розв'язанням. Дякую Знайди суміжні кути, якщо: а) гострий кут на 30° менше від суміжного з ним тупого кута. б) тупий кут на 56° більший за суміжний з ним гострий кут.

Answer 1

Ответ:

Сумма смежных углов равна 180 градусов

а)<1=(180-30):2=75*
<2=75+30=105*
б)<1=(180-56):2=62*
<2=62+56=118*

Объяснение:

Answer 2

a) Нехай гострий кут буде х градусів. Згідно з умовою, суміжний з ним тупий кут буде (х+30) градусів.

Оскільки сума гострого і тупого кутів, які лежать при вершині одного і того ж відрізка, дорівнює 180°, то ми можемо записати рівняння:

х + (х+30) = 180

Зведемо його до одного порядку:

2х + 30 = 180

2х = 180 - 30 2х = 150

Розділимо обидві частини на 2:

х = 150 / 2 х = 75

Таким чином, гострий кут дорівнює 75°, а його суміжний з ним тупий кут дорівнює (75+30)=105°.

b) Нехай тупий кут буде у градусах. Згідно з умовою, гострий кут буде (у-56) градусів.

Знову використовуємо факт, що сума гострого і тупого кутів, які лежать при вершині одного і того ж відрізка, дорівнює 180°:

(у-56) + у = 180

2у - 56 = 180

2у = 180 + 56 2у = 236

у = 236 / 2 у = 118

Таким чином, тупий кут дорівнює 118°, а суміжний з ним гострий кут дорівнює (118-56)=62°.