Question

1. Знайдіть градусну міру кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 72°. 2. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 38° менший від суміжного з ним. 3. При перетині двох прямих один із кутів дорівнює 141°. Знайти інші кути. 4. Знайти кути які утворилися при перетині двох прямих, якщо градусна міра одного кута менше іншого в 4 рази. допоможіть будь ласка, дуже треба

Answer 1

1. Якщо кут суміжний з даному куту дорівнює 72°, то градусна міра самого кута буде 180° - 72° = 108°.

2. Нехай один із суміжних кутів дорівнює x°. За умовою, другий кут буде на 38° менший за суміжний, тому його градусна міра буде x° - 38°. Отже, суміжні кути можна записати у вигляді x° та (x - 38)°.

3. Якщо один з кутів при перетині двох прямих дорівнює 141°, то другий кут, утворений цими прямими, буде доповненням до 180°, тобто 180° - 141° = 39°. Отже, інші кути будуть такими ж: 39° та 141°.

4. Нехай один з кутів при перетині двох прямих має градусну міру x°. За умовою, градусна міра другого кута буде 4 рази меншою, тобто x/4°. Оскільки сума кутів при перетині прямих дорівнює 180°, маємо рівняння x + x/4 = 180. Щоб його розв'язати, помножимо обидві частини на 4: 4x + x = 720, 5x = 720, x = 144. Таким чином, градусна міра одного кута буде 144°, а другого - 36°.