Question

Металевий стержень довжиною 10 см і масою 20г лежить на горизонтальній поверхні між полюсами електромагніту. Лінії одного магнітного поля напрямлені горизонтально та перпендикулярні до стерженя , індукція поля 0,4 Тл. За якої сили струму стержень перестане тиснути на поверхню? g=10Н/кг.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження сили струму, яка перестане тиснути на стержень, ми можемо використати рівновагу магнітних і вагових сил, які діють на стержень.

Магнітна сила, яка діє на стержень, може бути обчислена за формулою:

F_m = B * l * I,

де:

F_m - магнітна сила,

B - індукція магнітного поля (0,4 Тл),

l - довжина стержня (0,1 м, тобто 10 см переведені в метри),

I - сила струму.

Сила ваги стержня може бути обчислена за формулою:

F_g = m * g,

де:

F_g - сила ваги,

m - маса стержня (20 г, або 0,02 кг),

g - прискорення вільного падіння (10 Н/кг).

В рівновазі магнітна сила дорівнює силі ваги:

F_m = F_g.

Підставимо відомі значення в рівняння:

B * l * I = m * g,

0,4 Тл * 0,1 м * I = 0,02 кг * 10 Н/кг.

Тепер розв'яжемо це рівняння для сили струму (I):

0,04 Тл * I = 0,2 Н,

I = 0,2 Н / 0,04 Тл,

I = 5 А.

Отже, сила струму, яка перестане тиснути на стержень і забезпечить рівновагу, дорівнює 5 Амперам.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку використаємо закон Ампера для знаходження значення сили струму в стержні, необхідного для утримання його на поверхні.

Закон Ампера в граничному випадку каже, що інтеграл напруженості магнітного поля по замкненому контуру дорівнює добутку сили струму через контур на коефіцієнт пропорційності (у нашому випадку це довжина контуру).

Оскільки лінії поля горизонтальні та перпендикулярні до стержня, то магнітне поле індуковане струмом в ньому не буде впливати на його положення за вертикальною осі. Тому будемо розв'язувати задачу для горизонтальної складової магнітного поля.

Зате горизонтальна складова поля впливає на стержень зсуваючою силою, напрямленою вгору. За законом Ампера, вона визначається як добуток величини горизонтальної складової магнітного поля на довжину стержня, множену на силу струму:

F = B * l * I,

де F - сила, B - індукція поля, l - довжина стержня, I - сила струму.

Підставимо дані: B = 0,4 Тл, l = 0,1 м, F = mg (сила струму, при якій стержень перестане тиснути на поверхню), m = 20 г = 0,02 кг, g = 10 Н/кг.

Отримаємо:

F = B * l * I,

mg = B * l * I.

Звідси виразимо силу струму I:

I = mg / (B * l),

I = 0,02 * 10 / (0,4 * 0,1),

I = 0,2 / 0,04,

I = 5 А.

Таким чином, при силі струму 5 А стержень перестане тиснути на поверхню.