Question

Визначити прискорення вільного падіння на Місяці, якщо його радіус 1700 км, а маса 7,3*10^22 кг

Answer 1

Дано:

M = 7.3 × 10^22 кг
R = 1700 км = 1700 × 10^3 м
G = 6.67 × 10^(-11) Н × м^2 / кг^2

Знайти: g - ?

Рішення

Формула для знаходження прискорення вільного падіння для любого космічного об'єкта, планети або зірки:

g = G × M / R^2

Підставимо значення:

g = 6.67 × 10^(-11) × 7.3 × 10^22 / (1700 × 10^3)^2 = 1.68 м/с^2

Відповідь: g = 1.68 м/с^2

Answer 2

Щоб визначити прискорення вільного падіння на Місяці, можна скористатися законом тяжіння Ньютона. Закон тяжіння стверджує, що сила тяжіння між двома об'єктами пропорційна їхнім масам і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Формула для обчислення прискорення вільного падіння на поверхні планети:

\[ g = \frac{G \times M}{r^2} \]

де: - \( g \) - прискорення вільного падіння - \( G \) - гравітаційна стала (\( G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)) - \( M \) - маса планети (в даному випадку, маса Місяця \( M = 7.3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)) - \( r \) - радіус планети (в даному випадку, радіус Місяця \( r = 1700 \, \text{км} = 1.7 \times 10^6 \, \text{м} \))

Підставимо дані у формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \times (7.3 \times 10^{22} \, \text{кг})}{(1.7 \times 10^6 \, \text{м})^2} \]

Після обчислень отримаємо значення прискорення вільного падіння \( g \).