Question

Вважайте що радіус Землі = 6,4*106 м (до 6 степеня), а прискорення вільного падіння на поверхні Землі 10 м/с2.Визначте прискорення вільного падіння на поверхні марса, якщо його маса в 10 раз менша за масу Землі, а радіус в 1,9 раз менший за радіус Землі.

Answer 1

Go = G*M/R^2=10 м/с^2        M=10*m       R=1,9*r
go = G*m*10/3,61*r^2      g= go*3,61/10=3,61 м\с^2
М- масса земли      R - радиус Земли    r - радиус Марса   m - масса Марса

Answer 2

Задані величини:

Радіус Землі (R_з) = 6.4 * 10⁶ м Прискорення вільного падіння на поверхні Землі (g_з) = 10 м/с² Маса Землі (m_з) = M Маса Марса (m_м) = 0.1M (де M - маса Землі) Радіус Марса (R_м) = 1.9 * R_з (де R_з - радіус Землі) Прискорення вільного падіння на поверхні Марса (g_м) = ?

Розв'язок:

Прискорення вільного падіння на поверхні планети залежить від маси планети та відстані від центру планети до точки, де відбувається падіння. За другим законом Ньютона, прискорення вільного падіння обернено пропорційне квадрату відстані до центру планети та прямо пропорційне масі планети.

Ми можемо використати співвідношення:

g = G * (m / r²)

де: g - прискорення вільного падіння на поверхні планети G - гравітаційна постійна (приблизно 6.67430 * 10^-11 м³/(кг * с²)) m - маса планети r - відстань від центру планети до точки, де відбувається падіння

Ми можемо використати це співвідношення для Землі та Марса, а потім порівняти їх.

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі:

g_з = G * (m_з / R_з²)

Прискорення вільного падіння на поверхні Марса:

g_м = G * (m_м / R_м²)

Підставляючи значення, отримаємо:

g_м = G * (0.1M / (1.9R_з)²)

Замінюючи R_з і R_м на значення, отримаємо:

g_м = G * (0.1M / (1.9 * 6.4 * 10⁶)²)

Обчислюючи це значення, отримаємо:

g_м ≈ 0.38 м/с²

Таким чином, прискорення вільного падіння на поверхні Марса становить приблизно 0.38 м/с².