Question

За 12 секунд скорость тела выросла до 10,8 км/ч. Какова была начальная скорость тела, если ускорение было равно 0,9 м/с²?​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Мы знаем, что \(v\) (конечная скорость) равно 10,8 км/ч, и мы хотим найти \(u\) (начальную скорость), при условии, что ускорение \(a\) равно 0,9 м/с², а время \(t\) равно 12 секундам.

Сначала преобразуем конечную скорость в метры в секунду, так как ускорение дано в м/с²:

\[10,8 \, \text{км/ч} = 10,8 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 3 \, \text{м/с}\]

Теперь подставим известные значения в уравнение движения:

\[3 \, \text{м/с} = u + (0,9 \, \text{м/с²} \times 12 \, \text{с})\]

Решим это уравнение для начальной скорости \(u\):

\[u = 3 \, \text{м/с} - (0,9 \, \text{м/с²} \times 12 \, \text{с})\]

\[u = 3 \, \text{м/с} - 10,8 \, \text{м/с}\]

\[u = -7,8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость тела была примерно \(-7,8 \, \text{м/с}\). Отрицательный знак говорит о том, что начальная скорость была направлена в противоположную сторону по сравнению с конечной скоростью.