Question

Длина одного из проводов из того же материала в 8 раз больше второго, а площадь поперечного сечения на 2 см меньше. Сопротивление какого провода больше и во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=ρ*L/s

L1=8*L2

S1=S2-2

R1=ρ*L1/S1

R2=ρ*L2/S1

R1=ρ*8*L2/S2-2

R1=8*R2

Таким образом, сопротивление первого провода в 8 раз больше сопротивления второго провода.

Answer 2

Сопротивление провода зависит от его длины (L), площади поперечного сечения (A) и удельного сопротивления материала (ρ), и вычисляется по формуле:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

Где: - \( R \) - сопротивление провода, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода, - \( L \) - длина провода, - \( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Пусть первый провод имеет длину \( L_1 \), площадь поперечного сечения \( A_1 \), и удельное сопротивление \( \rho \). Пусть второй провод имеет длину \( L_2 \), площадь поперечного сечения \( A_2 \), и тоже самое удельное сопротивление \( \rho \).

Условия задачи гласят, что:

1. Длина первого провода в 8 раз больше второго: \( L_1 = 8 \cdot L_2 \). 2. Площадь поперечного сечения первого провода на 2 кв.см меньше второго: \( A_1 = A_2 - 2 \).

Теперь сравним их сопротивления. Подставим значения в формулу сопротивления:

\[ R_1 = \frac{\rho \cdot L_1}{A_1} \] \[ R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2} \]

Используем условия задачи для подстановки:

\[ R_1 = \frac{\rho \cdot (8 \cdot L_2)}{(A_2 - 2)} \] \[ R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2} \]

Теперь рассмотрим отношение сопротивлений:

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{\rho \cdot (8 \cdot L_2)}{(A_2 - 2)}}{\frac{\rho \cdot L_2}{A_2}} \]

Сокращаем \( \rho \) и \( L_2 \):

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{8 \cdot A_2}{A_2 - 2} \]

Таким образом, отношение сопротивлений \( \frac{R_1}{R_2} \) зависит только от площади поперечного сечения \( A_2 \) второго провода.