Question

Автомобіль з пункту А в пункт В проїжджає з швидкістю 72 км/год. 3 якою • швидкістю він повинен повертатися до пункту А, щоб середня швидкість на всьому шляху становила 54 км/год?

Answer 1

Відповідь: 36 км/год

Пояснення:

Щоб знайти швидкість, з якою автомобіль повинен повертатися до пункту А, ми можемо скористатися формулою середньої швидкості:

середня швидкість = (шлях туди + шлях назад) / час

Знаючи, що середня швидкість на всьому шляху становить 54 км/год, шлях туди дорівнює шляху назад і час туди дорівнює часу назад, ми можемо записати рівняння:

54 = (72 + x) / 2

де x - швидкість повернення до пункту А.

Можемо розв'язати це рівняння:

54 * 2 = 72 + x

108 = 72 + x

x = 108 - 72

x = 36

Отже, автомобіль повинен повертатися до пункту А з швидкістю 36 км/год.

Answer 2

Спочатку давайте визначимо основні дані:

1. Швидкість від пункту А до пункту В (прямий шлях) = 72 км/год. 2. Швидкість повернення від пункту В до пункту А (зворотний шлях) = 3 * x (де x - швидкість повернення). 3. Середня швидкість на всьому шляху = 54 км/год.

Ми можемо використовувати формулу для середньої швидкості, яка виглядає так:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Загальний шлях}}{\text{Загальний час}} \]

Також можна використовувати формулу для відстані, що дорівнює швидкість помножити на час:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

Для туди-назад подорожі загальний шлях дорівнює сумі прямого і зворотного шляху, а загальний час дорівнює сумі часу на прямий і зворотний шлях.

Тепер складемо вираз для середньої швидкості:

\[ 54 \, \text{км/год} = \frac{(2 \times 72 \, \text{км})}{(\text{Час\_прямий} + \text{Час\_зворотний})} \]

Також можемо виразити час у виразах відстань/швидкість:

\[ \text{Час\_прямий} = \frac{72 \, \text{км}}{72 \, \text{км/год}} \]

\[ \text{Час\_зворотний} = \frac{72 \, \text{км}}{3x} \]

Підставимо ці значення у наш вираз для середньої швидкості:

\[ 54 = \frac{(2 \times 72)}{\left(\frac{72}{72} + \frac{72}{3x}\right)} \]

Розгортаємо дужки та спростимо вираз:

\[ 54 = \frac{144}{\left(1 + \frac{72}{3x}\right)} \]

Тепер множимо обидві сторони на знаменник у дужках:

\[ 54 \left(1 + \frac{72}{3x}\right) = 144 \]

\[ 54 + \frac{54 \times 72}{3x} = 144 \]

Зведемо подібні доданки:

\[ 54 + \frac{54 \times 72}{3x} = 144 \]

\[ \frac{54 \times 72}{3x} = 90 \]

Помножимо обидві сторони на \(\frac{3x}{54}\):

\[ \frac{72}{x} = \frac{90}{1} \]

Зведемо дріб:

\[ x = \frac{72}{90} \]

\[ x = \frac{4}{5} \]

Отже, швидкість повернення \( x \) дорівнює \(\frac{4}{5}\) швидкості від пункту А до пункту В. Таким чином, швидкість повернення \( x \) дорівнює \(\frac{4}{5} \times 72 = 57.6 \) км/год.