Question

25 баллов Андрей, как истинный физик-экспериментатор, любил собирать физические данные во всех пригодных для этого местах. Одним зимним днём он увидел у своего дома заледеневшую карусель и решил провести исследование силы трения покоя резины о лёд. Он взял друзей и попросил их вращать карусель со скоростью 12 оборотов в минуту. В результате долгих и болезненных опытов Андрей выяснил, что, если он стоит на расстоянии меньше 1 м от центра карусели, то ему даже не надо держаться за поручни и он не соскальзывает. Если же он стоит на большем расстоянии, ботинки Андрея начинают скользить и, в итоге, бедный Андрей падает. Но так как Андрей экспериментатор, а не теоретик, то на основе этих данных он просит вас найти коэффициент трения между его ботинками и поверхностью карусели. Считать, что поверхность карусели однородная, как и поверхность его ботинок. л принять равным 3.14. Округлить до целого. Можно без решения

Answer 1

Ответ: коэффициент трения к = 0,16

Объяснение: Что бы Андрей удерживался на ногах на диске карусели сила трения должна быть больше или равна центробежной силе. Равна она при удалении от центра вращения на 1 м.

Центробежная сила F = m ω²r (1),

m - масса Андрея

ω - угловая скорость вращения

r - расстояние от центра вращения

Сила трения Fтр = k*m*g (2),

k - безразмерный коэффициент трения,

m - масса Андрея

g = 9,8 м/сек² - ускорение свободного падения

Приравнивая (1) и (2) и решая получившееся уравнение относительно k получим:

k = ω²r/g

Здесь угловая скорость ω измеряется в радианах в секунду. Со скоростью вращения в оборотах в секунду (n ) она связана соотношением ω = 2 π * n. Таким образом, получаем

k = (2πn)²r/g = (2*3.14*0,2)²*1/9,8 ≅ 0,16

В последнем выражении учтено, что 12 оборотов в минуту = 0,2 оборота в секунду, r = 1 метр.

Answer 2

Для нахождения коэффициента трения между ботинками Андрея и поверхностью карусели, мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения. В данном случае, когда Андрей стоит на карусели и не скользит, мы можем считать, что сила трения между его ботинками и льдом создает вращательный момент (момент силы), который уравновешивает момент инерции.

Момент силы, создаваемой трением, равен произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N), умноженное на радиус карусели (r) и угловое ускорение (α), которое можно выразить через угловую скорость (ω):

M = μ * N * r * α

Известно, что угловая скорость (ω) равна скорости линейного движения (v) Андрея, разделенной на радиус карусели (r):

ω = v / r

А скорость линейного движения (v) можно выразить через угловую скорость (ω) и радиус (r):

v = ω * r

Теперь мы можем выразить угловое ускорение (α) через линейное ускорение (a):

α = a / r

Известно также, что нормальная сила (N) равна весу Андрея (масса * ускорение свободного падения):

N = m * g

Теперь мы можем собрать все это вместе и найти коэффициент трения (μ):

M = μ * N * r * (a / r)

M = μ * m * g * (a / r)

Теперь, когда Андрей не скользит и находится в покое, линейное ускорение (a) равно нулю, так как он не двигается. Это позволяет нам упростить уравнение:

M = μ * m * g * (0 / r)

M = 0

Таким образом, момент силы трения равен нулю в этом случае. Это означает, что коэффициент трения (μ) между ботинками Андрея и поверхностью карусели также равен нулю.

Таким образом, ответ на задачу: Коэффициент трения между ботинками Андрея и поверхностью карусели равен нулю.