Question

СРОЧНОО!!! Протон рухається вгору в магнітному полі з індукцією 0,8 Тл. Лінії магнітного поля горизонтальні, швидкість протона дорівнює 600 км/с. Визначте силу Лоренца, що діє на протон. ​

Answer 1

Сила Лоренца, що діє на заряджену частинку (у цьому випадку, на протон), яка рухається в магнітному полі, визначається за формулою:

F = q * v * B * sin(θ)

де:

F - сила Лоренца (вектор),

q - заряд частинки (у нашому випадку, заряд протона), який дорівнює елементарному заряду е = 1,60217663 x 10^-19 Кл,

v - швидкість частинки,

B - індукція магнітного поля,

θ - кут між вектором швидкості і вектором індукції магнітного поля.

У цьому випадку, протон рухається вгору (в напрямку зростання z-координати), тобто відносно площини, яку утворюють горизонтальні лінії магнітного поля, з кутом 90 градусів. Таким чином, sin(θ) = sin(90°) = 1.

Тепер можна підставити відомі значення у формулу:

F = (1,60217663 x 10^-19 Кл) * (600 000 м/с) * (0,8 Тл) * 1

F = 9,6130598 x 10^-17 Н (ньютон)

Отже, сила Лоренца, що діє на протон, дорівнює приблизно 9,6130598 x 10^-17 Н (ньютон).

Answer 2

Сила Лоренца, що діє на заряджену частинку, рухаючись у магнітному полі, обчислюється за формулою:

\[ F = q \times v \times B \times \sin(\theta) \]

де: - \( F \) - сила Лоренца, - \( q \) - величина заряду частинки, - \( v \) - швидкість частинки, - \( B \) - індукція магнітного поля, - \( \theta \) - кут між напрямом швидкості частинки та напрямом магнітного поля.

У випадку горизонтальних ліній магнітного поля і вертикального руху протона, кут \( \theta \) між швидкістю протона і напрямом магнітного поля дорівнює 90 градусів, оскільки протон рухається перпендикулярно до напряму магнітного поля.

Синус 90 градусів дорівнює 1. Тому формула для цього випадку спрощується до:

\[ F = q \times v \times B \]

Необхідно також пам'ятати, що величина заряду елементарного протону \( q \) дорівнює \( 1.602 \times 10^{-19} \) кулонів.

Ваші дані: - \( B = 0.8 \, \text{T} \) (Тесла) - \( v = 600 \, \text{км/с} = 600 \times 10^3 \, \text{м/с} \) (переведемо швидкість до метричних одиниць)

Спершу переведемо швидкість в метричні одиниці:

\[ v = 600 \times 10^3 \, \text{м/с} = 600,000 \, \text{м/с} \]

Тепер підставимо ці значення у формулу для знаходження сили Лоренца:

\[ F = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 600,000 \, \text{м/с} \times 0.8 \, \text{T} \]

Розрахунок:

\[ F = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 600,000 \, \text{м/с} \times 0.8 \, \text{T} \] \[ F = 9.612 \times 10^{-14} \, \text{Н} \]

Отже, сила Лоренца, що діє на протон у даному магнітному полі при заданих умовах руху, становить \( 9.612 \times 10^{-14} \, \text{Н} \).