Question

Кинематические законы прямолинейного движения Кати и Нади вдоль оси Ох имеют вид: Xк= A + Bt, Xн = C + Dt, где A= 3,0 м, B = 1м/с, C = 9,0 м, D = 0,5м/с. Определите координату точки, в которой Катя догонит Надю. Задачу решите аналитически и графически. Постройте графики их путей. Сравните углы наклон графиков к оси абсцисс

Answer 1

Ответ:на фото решение

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи аналитически, нужно найти точку пересечения графиков функций xк и xн.

Итак, уравнения движения Кати и Нади имеют вид: xк = a + bt xн = c + dt

Подставим значения коэффициентов и запишем уравнения в виде: xк = 3,0 + t xн = 9,0 + 0,5t

Так как нам нужно найти точку, в которой Катя догонит Надю, значит в этой точке их координаты равны: 3,0 + t = 9,0 + 0,5t

Перенесем все слагаемые с t в левую часть, а константы в правую: t - 0,5t = 9,0 - 3,0 0,5t = 6,0

Разделим обе части на 0,5, чтобы найти значение t: t = 6,0 / 0,5 t = 12

Теперь найдем координату точки, подставив найденное значение t в любое из уравнений движения, например, в уравнение Нади: xн = 9,0 + 0,5 * 12 xн = 9,0 + 6,0 xн = 15,0

Таким образом, координата точки, в которой Катя догонит Надю, равна 15,0 м.

Теперь решим задачу графически. Для этого построим графики функций xк и xн.

График функции xк имеет вид прямой линии, проходящей через точку (0, 3) и имеющей угловой коэффициент b=1 м/с.

График функции xн также представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 9) и имеющую угловой коэффициент d=0,5 м/с.

На графике будет видно, что Катя догонит Надю в точке их пересечения. Точка пересечения соответствует решению аналитической задачи и имеет координаты (12, 15).

Сравнивая углы наклона графиков к оси абсцисс, можно сказать, что угол наклона графика xк больше, чем угол наклона графика xн. Это говорит о том, что Катя движется с большей скоростью, чем Надя.