Question

Залежність координати від часу тіла, що рухається, задана рівнянням х = - 4 + 2t + 1t² . Визначте швидкість та прискорення тіла  Решите задачу СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ: 2+2t; 2м/с²

Объяснение:

Дано:

х = - 4 + 2t + 1t²

-----------------

V-?; а-?

Скорость равна первой производной от уравнения движения:

V=(x)'=(- 4 + 2t + 1t²)'=2+2t

Ускорение равно второй производной от уравнения движения или первой производной от скорости:

а=(x)''=(V)'=(- 4 + 2t + 1t²)''=(2+2t)'=2м/с²

Answer 2

Залежність координати від часу тіла

Задана залежність координати від часу тіла, що рухається, рівнянням х = -4 + 2t + 1t². Це рівняння є квадратним поліномом другого ступеня, де х - це координата тіла, а t - час.

Визначення швидкості та прискорення тіла

Швидкість тіла визначається як похідна від координати тіла за часом. Для визначення швидкості, ми можемо взяти похідну від рівняння координати тіла по відношенню до часу t.

Визначення швидкості: Швидкість тіла (v) = dх/dt

Для визначення прискорення тіла, ми можемо взяти похідну від швидкості по відношенню до часу t.

Визначення прискорення: Прискорення тіла (a) = dv/dt

Визначення швидкості та прискорення за даним рівнянням

Для визначення швидкості та прискорення тіла за заданим рівнянням, ми візьмемо похідні від рівняння координати тіла.

Рівняння координати тіла: х = -4 + 2t + 1t²

Визначення швидкості: v = dх/dt

Візьмемо похідну від рівняння координати тіла по відношенню до часу t: v = d/dt(-4 + 2t + 1t²)

Похідна від константи -4 буде рівна нулю, оскільки похідна від константи дорівнює нулю. Похідна від 2t буде 2, оскільки похідна від t дорівнює 1. Похідна від 1t² буде 2t, оскільки похідна від t² дорівнює 2t.

Таким чином, швидкість тіла буде: v = 2 + 2t

Визначення прискорення: a = dv/dt

Візьмемо похідну від рівняння швидкості по відношенню до часу t: a = d/dt(2 + 2t)

Похідна від константи 2 буде рівна нулю, оскільки похідна від константи дорівнює нулю. Похідна від 2t буде 2, оскільки похідна від t дорівнює 1.

Таким чином, прискорення тіла буде: a = 2

Відповідь

Отже, за заданим рівнянням координати тіла х = -4 + 2t + 1t², швидкість тіла буде v = 2 + 2t, а прискорення тіла буде a = 2.