Question

Вова обычно после школы сразу идёт в спорткомплекс на тренировку, двигаясь со скоростью 1,5 м/с, и приходит точно к началу тренировки. В один из дней, когда Вова прошёл половину пути до спорткомплекса, он понял, что оставил спортивную форму в школе. Успеет ли Вова на тренировку, если побежит обратно в школу за формой, а затем – снова в спорткомплекс, двигаясь всё время со скоростью 15 км/ч?

Answer 1

Ответ:

Да, успеет.

Объяснение:

Переводим 1.5 м/с в км/ч, что равно 5.4 км/ч.

Считаем среднюю скорость на отрезке, где 1.5 расстояния пройдено со скорость 15 км/ч, а половина с 5.4 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить расстояния и время, которые Вова затратит на свой путь.

Пусть расстояние от дома Вовы до школы равно \(D\) метров, и расстояние от школы до спорткомплекса также равно \(D\) метров. Если он прошел половину пути до спорткомплекса, то он прошел \(\frac{D}{2}\) метров.

Сначала он двигался со скоростью 1,5 м/с. Чтобы определить время, которое он затратил на прохождение половины пути до спорткомплекса, используем формулу времени \(t = \frac{S}{V}\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость.

\(t_1 = \frac{\frac{D}{2}}{1,5} = \frac{D}{3}\) секунд.

Затем он решил вернуться в школу за спортивной формой и затем снова отправиться в спорткомплекс. Теперь он двигается со скоростью 15 км/ч, что можно перевести в м/с, умножив на \(\frac{1000}{3600}\) (поскольку 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600}\) м/с).

Скорость возвращения в школу: \(15 \times \frac{1000}{3600} = \frac{25}{3}\) м/с.

Теперь Вова должен пройти расстояние \(\frac{D}{2}\) метров от половины пути до спорткомплекса до школы. Используем формулу времени для этого участка:

\(t_2 = \frac{\frac{D}{2}}{\frac{25}{3}} = \frac{3D}{50}\) секунд.

После того как он заберет спортивную форму в школе, ему нужно вернуться обратно в спорткомплекс, пройдя расстояние \(D\) метров. Используем формулу времени для этого участка:

\(t_3 = \frac{D}{15}\) секунд.

Теперь, чтобы определить, успеет ли Вова на тренировку, нужно сложить все временные интервалы:

\(t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{D}{3} + \frac{3D}{50} + \frac{D}{15}\) секунд.

Теперь Вам нужно знать конкретное значение расстояния \(D\), чтобы рассчитать общее время. Если у Вас есть значение \(D\), подставьте его в уравнение, чтобы получить точное время, которое Вова затратит на свой путь и определить, успеет ли он на тренировку.