Question

Коли на поверхню прозорої рідини падає світловий промінь під кутом 30° до поверхні, кут заломлення становить 40°. Яким буде кут заломлення, якщо кут між падаючим променем і поверхнею рідини збільшити до 60°

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

α₁ = 90°-30° = 60°

β₁ = 40⁰

α₁ = 90°-60° = 30°

_______________

β₂ - ?

Поскольку n - const, то:

sin α₁ / sin β₁ = sin α₂ / sin β₂

sin 60⁰ / sin 40⁰ = sin 30⁰ / sin β₂

0,8660 / 0,6428 = 0,5000 / sin β₂

1,3472 = 0,5000 / sin β₂

sin β₂ = 0,5000/1,3472

sin β₂ = 0,3711

β₂ ≈ 21°

Answer 2

Закон заломлення світла визначає, що співвідношення синусів кутів падіння (θ₁) і заломлення (θ₂) для двох середовищ є постійним і дорівнює відношенню індексів заломлення цих середовищ:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

Де: n₁ - індекс заломлення першого середовища (повітря або вакуум), n₂ - індекс заломлення другого середовища (прозора рідина).

Ми можемо скористатися цим законом для обчислення кута заломлення при збільшенні куту між падаючим променем і поверхнею рідини до 60°.

При куті між падаючим променем і поверхнею рідини 30°, кут заломлення становить 40°. За відомими значеннями кута падіння (θ₁ = 30°) і кута заломлення (θ₂ = 40°), ми можемо обчислити індекс заломлення рідини (n₂):

n₂ = (n₁ * sin(θ₁)) / sin(θ₂) = (1 * sin(30°)) / sin(40°) ≈ 0.865

Тепер, якщо ми збільшимо кут між падаючим променем і поверхнею рідини до 60°, ми можемо використовувати обчислений індекс заломлення (n₂) і закон заломлення, щоб знайти новий кут заломлення (θ₂'):

n₁ * sin(θ₁') = n₂ * sin(θ₂')

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

1 * sin(60°) = 0.865 * sin(θ₂')

sin(θ₂') = (sin(60°)) / 0.865 θ₂' = arcsin((sin(60°)) / 0.865) ≈ 51.6°

Отже, при куті між падаючим променем і поверхнею рідини 60°, кут заломлення становитиме приблизно 51.6°.