Question

В бочку налили бензин до уровня 150 см. Оказалось, что дно бочки имеет отверстие площадью 1 см2. С какой минимальной силой нужно прижать отверстие пальцем, чтобы бензин не выливался?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

h = 150 см = 1,50 м

S = 1 см² = 1·10⁻⁴ м²

ρ  = 700 кг/м³ - плотность бензина

________________

F - ?

Давление:

p = ρ·g·h = 700·10·1,5 = 10 500 = 1,05·10⁴ Па

Сила:

F = p·S = 1,05·10⁴·1·10⁻⁴ = 1,1 Н

Answer 2

Для того чтобы бензин не выливался из отверстия в дно бочки, необходимо, чтобы сила, с которой вы прижимаете палец к отверстию, создавала достаточное давление на бензин, чтобы превысить давление, вызванное гидростатическим давлением жидкости в бочке.

Давление в жидкости можно рассчитать по формуле:

\[P = \rho g h,\]

где: - \(P\) - давление в жидкости, - \(\rho\) - плотность жидкости (для бензина примерно 0.74 г/см³), - \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \(h\) - глубина погружения.

В данной задаче глубина погружения \(h = 150\) см = 1.5 м.

Теперь мы можем рассчитать давление в бензине на дно бочки:

\[P = 0.74 \, \text{г/см}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 1.5 \, \text{м} \approx 10.8 \, \text{кПа}.\]

Таким образом, чтобы предотвратить выливание бензина, сила, с которой нужно прижать палец к отверстию, должна создавать давление, превышающее 10.8 кПа.