Question

Когда предмет находился на расстоянии d= 48,6 см от линзы, его изображение на экране было таких же размеров, что и предмет. Предмет переместили на Δd=21,6 см, при этом изображение предмета увеличилось в 9 раз. Куда и на сколько был передвинут экран? Ответ (округли до целого числа): экран на см.​

Answer 1

Ответ:

На 194 см от линзы

Объяснение:

d=48.6 см     Δd=21.6 см    Г=9  Δf=?

===

по условию в начале h=H или предмет и изображение находятся в двойных фокусах. Значит d=f=2*F

Передвигаем предмет к линзе на Δd (если от линзы, оно уменьшится)

Расстояние до линзы станет

d1=d-Δd=48,6-21,6=27 см

Расстояние до экрана из условия Г=f1/d1=9

f1=9*d1=9*27=243 см

Передвигаем экран от линзы на

Δf=f1-f=243-48.6≈194 см

============================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение тонкой линзы, которое связывает фокусное расстояние линзы, расстояние предмета до линзы (d_o), расстояние изображения от линзы (d_i), и размеры предмета и его изображения. Уравнение тонкой линзы выглядит следующим образом:

(1/f) = (1/d_o) + (1/d_i)

где: f - фокусное расстояние линзы d_o - расстояние предмета до линзы d_i - расстояние изображения от линзы

Из условия задачи известно, что когда предмет находился на расстоянии d = 48,6 см от линзы, его изображение было таких же размеров, что и предмет. Это означает, что размеры предмета и его изображения одинаковы, и мы можем записать это как:

d_o = d_i

Теперь, предмет переместили на Δd = 21,6 см, и изображение предмета увеличилось в 9 раз. То есть, теперь:

d_o + Δd = 9d_i

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. (1/f) = (1/d_o) + (1/d_i) 2. d_o + Δd = 9d_i

Мы можем решить эту систему уравнений для определения d_o и d_i. Затем мы сможем найти, насколько был передвинут экран.

Сначала найдем d_i из уравнения (2):

d_i = (d_o + Δd) / 9

Теперь мы можем использовать это значение d_i в уравнении (1) для нахождения d_o:

(1/f) = (1/d_o) + (1/((d_o + Δd) / 9))

Теперь решим это уравнение для d_o. После нахождения d_o, мы сможем найти, на сколько был передвинут экран, вычислив разницу между новым и старым положением изображения.

Обратите внимание, что значение фокусного расстояния (f) линзы не дано в условии задачи. Если оно известно, то можно найти d_o и, соответственно, расстояние, на которое был передвинут экран.