Question

Когда предмет находился на расстоянии d= 48,8 см от линзы, его изображение на экране было таких же размеров, что и предмет. Предмет переместили на Дd=20,1 см, при этом изображение предмета увеличилось в5,3 раз. Куда и на сколько был передвинут экран?​

Answer 1

Ответ:

67865

Объяснение:656565

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы.
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы.
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае, предмет был на расстоянии $d_o = 48.8$ см от линзы, и его изображение было на том же расстоянии $d_i = 48.8$ см от линзы, и оно было таких же размеров, что и предмет. Это указывает на то, что линза является сферической линзой с фокусным расстоянием $f = 48.8$ см.

Затем предмет переместили на расстояние $\Delta d = 20.1$ см от исходной позиции, и изображение увеличилось в 5.3 раза. Теперь давайте найдем новое расстояние до изображения $d_i'$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o + \Delta d} + \frac{1}{d_i'}$

Подставим известные значения:

$\frac{1}{48.8} = \frac{1}{48.8 + 20.1} + \frac{1}{d_i'}$

Решим это уравнение:

$\frac{1}{48.8} = \frac{1}{68.9} + \frac{1}{d_i'}$

$\frac{1}{d_i'} = \frac{1}{48.8} - \frac{1}{68.9}$

Теперь найдем $d_i'$:

$\frac{1}{d_i'} = \frac{68.9 - 48.8}{48.8 \cdot 68.9}$

$d_i' = \frac{48.8 \cdot 68.9}{68.9 - 48.8}$

Теперь, чтобы найти, куда и на сколько был передвинут экран, вычитаем новое расстояние до изображения $d_i'$ из исходного расстояния до изображения $d_i$:

$\text{Передвижение} = d_i' - d_i$

$\text{Передвижение} = \frac{48.8 \cdot 68.9}{68.9 - 48.8} - 48.8$

Вычислим это:

$\text{Передвижение} \approx 124.28 \, \text{см}$

Экран был передвинут на примерно 124.28 см от исходного положения.