Question

Когда предмет находился на расстоянии d= 46,1 см от линзы, его изображение на экране было таких же размеров, что и предмет. Предмет переместили на ∆d=19 см, приэтом изображение предмета увеличилось в 5,8 раз. Куда и на сколько был передвинутэкран?наСМ.Ответ (округли до целого числа): экран............на........см​

Answer 1

Ответ:

По ту сторону линзы экран был отодвинут подальше от нее на дельта f=111см от его начального положения . А сам предмет по эту сторону передвинули ближе к линзе на дельтаd поскольку если бы предмет отдалили от линзы, то изображение было было бы уже не увеличенное.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Когда предмет находился на расстоянии d = 46,1 см от линзы, его изображение было таких же размеров, что и предмет. Это означает, что у нас было уменьшение без изменения размеров.

2. Затем предмет переместили на ∆d = 19 см, и изображение увеличилось в 5,8 раз. Это говорит о том, что мы имеем дело с увеличением.

Из этого следует, что у нас есть две ситуации: до перемещения и после перемещения.

Сначала найдем фокусное расстояние линзы. Мы можем воспользоваться формулой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

Где $d_o$ - расстояние объекта, $d_i$ - расстояние изображения, $f$ - фокусное расстояние.

1. Для первой ситуации (до перемещения):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{46.1} + \frac{1}{-46.1}$ $\frac{1}{f} = \frac{2}{46.1}$ $f = 23.05 \text{ см}$

Теперь найдем $d_i$ для первой ситуации:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$ $\frac{1}{23.05} = \frac{1}{46.1} + \frac{1}{d_i}$ $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{23.05} - \frac{1}{46.1}$ $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{46.1}$ $d_i = 46.1 \text{ см}$

Теперь перейдем ко второй ситуации (после перемещения):

Мы знаем, что изображение увеличилось в 5.8 раз:

$\frac{d_i'}{d_i} = 5.8$

$\frac{d_i'}{46.1} = 5.8$

$d_i' = 266.78 \text{ см}$

Теперь найдем новое фокусное расстояние $f'$ с использованием той же формулы:

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{d_o'} + \frac{1}{d_i'}$

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{(46.1 + 19)} + \frac{1}{266.78}$

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{65.1} + \frac{1}{266.78}$

$\frac{1}{f'} \approx 0.0153$

$f' \approx 65.4 \text{ см}$

Теперь найдем новое расстояние до изображения $d_i''$:

$\frac{1}{}$