Question

Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 25 см2, площадь большего поршня 125см2. На меньший поршень действует сила 200 Н. Какая сила действует на большийпоршень.​

Answer 1

Дано:
S1=25см2=0,25м2
S2=125см2=1,25м2
F1=200Н
Найти:
F2-?
Решение.
F2:F1=S2:S1
F2=S2•F1:S1
F2=1,25•200:0,25=1000Н
Ответ:F2=1000Н

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передаётся во всех направлениях одинаково.

Известно, что площадь меньшего поршня равна 25 см², а площадь большего поршня равна 125 см². По определению давления, оно равно силе, действующей на поверхность, делённой на площадь этой поверхности.

Мы знаем, что на меньший поршень действует сила 200 Н. Тогда давление, создаваемое на меньшем поршне, будет равно:

P₁ = F₁ / S₁,

где P₁ - давление на меньшем поршне, F₁ - сила, действующая на меньший поршень, S₁ - площадь меньшего поршня.

Подставляя известные значения, получаем:

P₁ = 200 Н / 25 см² = 8 Н/см².

Так как давление передаётся одинаково во всех направлениях, то давление на большем поршне будет таким же:

P₂ = P₁ = 8 Н/см².

Теперь можем найти силу, действующую на больший поршень, используя формулу давления:

P₂ = F₂ / S₂,

где P₂ - давление на большем поршне, F₂ - сила, действующая на больший поршень, S₂ - площадь большего поршня.

Подставляя известные значения, получаем:

8 Н/см² = F₂ / 125 см².

Переносим 125 см² на другую сторону уравнения и умножаем на 8 Н/см²:

F₂ = 8 Н/см² * 125 см² = 1000 Н.

Таким образом, на больший поршень действует сила 1000 Н.