Question

Метрова лінійка міститься у космічному кораблі, який рухається зі швидкістю 2,7*10 8 м/с відносно інерціальної системи відліку. У скільки разів відносно цієї системи відліку зміниться лінійний розмір лінійки у напрямку руху ракети.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано Lо=1 м

V=2,7*10^8 м/с

Lo/L- ?

В СТО имеем

L=Lo*√(1-V²/C²)

Lo/L=1/√1-2,7²/3²=1/√(1-0,81=2,3

=========

уменьшится в 2.3 раза

Answer 2

Метрова лінійка, яка міститься у космічному кораблі, буде змінювати свій лінійний розмір у напрямку руху ракети, коли корабель рухається зі швидкістю 2,7 * 10^8 м/с відносно інерціальної системи відліку. Щоб визначити, у скільки разів зміниться розмір лінійки, ми можемо скористатися формулою для доплерівського зсуву.

Доплерівський зсув:

Доплерівський зсув - це зміна частоти або довжини хвилі спостережуваної хвилі через рух джерела або спостерігача. У нашому випадку, ми спостерігаємо зміну розміру лінійки через рух космічного корабля.

Формула для доплерівського зсуву залежить від відношення швидкості джерела до швидкості звуку (або світла) і може бути записана як:

λ' = λ * (v + vr) / (v - vs)

де: - λ' - змінена довжина хвилі (розмір лінійки у напрямку руху ракети) - λ - початкова довжина хвилі (розмір лінійки в спокійному стані) - v - швидкість звуку (або світла) - vr - швидкість джерела (швидкість космічного корабля) - vs - швидкість спостерігача (швидкість інерціальної системи відліку)

Використання формули:

У нашому випадку, швидкість світла (v) - це константа, яка дорівнює 3 * 10^8 м/с. Швидкість джерела (vr) - це швидкість космічного корабля, яка дорівнює 2,7 * 10^8 м/с. Швидкість спостерігача (vs) - це швидкість інерціальної системи відліку, яка в нашому випадку дорівнює 0 м/с, оскільки ми спостерігаємо зміну розміру лінійки зі статичної системи відліку.

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

λ' = λ * (v + vr) / (v - vs) = λ * (3 * 10^8 + 2,7 * 10^8) / (3 * 10^8 - 0)

Обчислення:

Для обчислення зміни розміру лінійки, нам потрібно знати початкову довжину хвилі (розмір лінійки в спокійному стані). Оскільки ця інформація не надається, ми не можемо точно визначити, у скільки разів зміниться розмір лінійки.

Однак, ми можемо припустити, що початкова довжина хвилі (розмір лінійки в спокійному стані) дорівнює 1 метру. В такому випадку, ми можемо обчислити зміну розміру лінійки:

λ' = 1 * (3 * 10^8 + 2,7 * 10^8) / (3 * 10^8 - 0) = 5,7 метра

Таким чином, якщо початкова довжина хвилі (розмір лінійки в спокійному стані) дорівнює 1 метру, то розмір лінійки у напрямку руху ракети зміниться в 5,7 разів.