Question

Який розмір матиме 20 метрова ракета відносно інерціальної системи відліку в напрямку руху, якщо швидкість руху ракети відносно цієї системи становить 2,4×10^8 м/с? пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Какую длину будет иметь 20 метровая ракета относительно инерциальной системы отсчета в направлении движения, если скорость движения ракеты относительно этой системы составляет 2,4·10⁸ м/с?

Дано:

L₀ = 20 м

V = 2,4·10⁸ м/с

____________

L - ?

Лоренцево сокращение длины:

L = L₀·√ (1 - β²), где

β = V/c = 2,4·10⁸ / (3·10⁸) = 0,8

Имеем:

L = L₀·√ (1 - β²) = 20·√ (1 - 0,8²) ≈ 12 м

Answer 2

Розмір об'єкта залежить від швидкості і відносної системи відліку через ефект довжинного скорочення, який описаний у спеціальній теорії відносності Ейнштейна. Відповідно до цієї теорії, довжина об'єкта, який рухається з великою швидкістю відносно спостерігача, скорочується в напрямку руху.

Формула для обчислення довжини (L') об'єкта відносно спостерігача, який рухається зі швидкістю v відносно інерціальної системи відліку, задана наступним чином:

L' = L * √(1 - (v^2 / c^2))

де:

• L - початкова довжина об'єкта,
• v - швидкість об'єкта відносно інерціальної системи відліку (в даному випадку швидкість ракети),
• c - швидкість світла в вакуумі (приблизно 3.0 × 10^8 м/с).

Ваша ракета рухається зі швидкістю 2.4 × 10^8 м/с, і її розмір в спокійній системі відліку (L) дорівнює 20 метрам. Використовуючи формулу, ми можемо обчислити її розмір відносно цієї швидкості:

L' = 20 м * √(1 - (2.4 × 10^8 м/с)^2 / (3.0 × 10^8 м/с)^2)

L' = 20 м * √(1 - 0.64)

L' = 20 м * √(0.36)

L' = 20 м * 0.6

L' = 12 метрів

Отже, розмір 20-метрової ракети відносно інерціальної системи відліку, якщо її швидкість становить 2.4 × 10^8 м/с, буде 12 метрів.