Question

Определите удлинение троса , на котором в воде с ускорением 1 м/с2 поднимают чугунную плиту объема 0,6 м3. Жесткость троса 500 кН/м. Плотность чугуна - 7000 кг/м3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано   a=1 м/с2

V=0,6 м3

k=500 000 Н/м

p1=7000 кг/м3

p2=1000 кг/м3

X- ?

Fупр+Fa-Fт= ma

Fупр=kX

Fa=p2gV=1000*10*0,6=6000 Н

m=p1*V=7000*0,6=4200 Н

X= (4200*1+4200*10-6000)/500 000=0,0804 м=8   см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип упругого деформации и закон сохранения энергии.

1. Сначала найдем массу чугунной плиты. Используя данные о плотности и объеме, можно вычислить массу плиты:

`m = ρ * V`

где: - `m` - масса плиты, - `ρ` - плотность чугуна (7000 кг/м³), - `V` - объем плиты (0,6 м³).

2. Затем найдем силу тяжести, действующую на плиту:

`F = m * g`

где: - `F` - сила тяжести, - `m` - масса плиты, - `g` - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

3. Упругое усилие, действующее на трос, можно вычислить по формуле:

`E = F / k`

где: - `E` - упругое усилие, - `F` - сила тяжести, - `k` - жесткость троса (500 кН/м).

4. Теперь, используя закон сохранения энергии, можно найти удлинение троса:

`x = E / (k * a)`

где: - `x` - удлинение троса, - `E` - упругое усилие, - `k` - жесткость троса, - `a` - ускорение подъема плиты (1 м/с²).

В итоге, подставив все найденные значения, можно вычислить удлинение троса.