Question

Длина принятых радиоприемником радиоволн равна 15 м. Какая индуктивность входного колебательного контура, если электроемкость контура равна 150 пФ?

Answer 1

Ответ: 0,42217  мкГн. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для расчета индуктивности входного колебательного контура используется формула резонансной частоты контура:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

где f - частота колебаний контура в герцах, L - индуктивность контура в генри, C - емкость контура в фарадах.

Мы знаем, что длина принятых радиоволн равна 15 метров. Для нахождения частоты колебаний контура необходимо найти длину волны радиоволн, потому что скорость распространения радиоволн в вакууме равна скорости света, умноженной на частоту:

c = λ * f

где c - скорость света, равная приблизительно 3 * 10^8 м/с, λ - длина волны радиоволн.

Из этого равенства следует:

λ = c / f

Так как длина волны равна 15 метрам, можно записать:

15 = c / f

Отсюда находим частоту колебаний:

f = c / 15

Теперь, зная частоту колебаний и емкость контура, мы можем найти индуктивность контура, подставив значения в формулу для резонансной частоты:

L = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C)

Подставляем значения:

L = 1 / (4 * π^2 * (c / 15)^2 * 150 * 10^-12)

L = 1 / (4 * 3.14^2 * (3 * 10^8 / 15)^2 * 150 * 10^-12)

L = 1 / (4 * 9.87 * 10^8 * 2 * 10^-4 * 150 * 10^-12)

L = 1 / (9.87 * 2 * 150 * 10^-8)

L = 1 / (2.96 * 10^-4)

L ≈ 3385 Гн

Таким образом, индуктивность входного колебательного контура равна примерно 3385 Гн.