Question

Длина принятых радиоприёмником радиоволн равна 300 м. Найти индуктивность входного колебательного контура, если ёмкость контура равна 100 пФ?

Answer 1

Ответ:

,......................

Answer 2

Для расчета индуктивности входного колебательного контура можно использовать следующую формулу, основанную на резонансной частоте колебательного контура:

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Где:

• $f_0$ - резонансная частота
• $L$ - индуктивность
• $C$ - ёмкость

Мы знаем длину волны радиоволн $\lambda$ и резонансную частоту $f_0$ связаны следующим образом:

$\lambda = \frac{c}{f_0}$

Где:

• $c$ - скорость света (приближенно равна $3 \times 10^8$ м/с)

Подставим значение $\lambda = 300$ м и $C = 100$ пФ ($100 \times 10^{-12}$ Ф) в уравнение резонансной частоты:

$f_0 = \frac{c}{\lambda}$

$f_0 = \frac{3 \times 10^8}{300}$

$f_0 = 10^6 \, \text{Гц}$

Теперь мы можем использовать значение резонансной частоты и ёмкости в формуле для индуктивности:

$L = \frac{1}{(2\pi f_0)^2 C}$

$L = \frac{1}{(2\pi \times 10^6)^2 \times 100 \times 10^{-12}}$

$L = \frac{1}{(2\pi \times 10^6)^2 \times 10^{-10}}$

$L \approx 7.96 \times 10^{-6} \, \text{Гн}$

Итак, индуктивность входного колебательного контура примерно равна $7.96 \times 10^{-6}$ Гн.