Question

камень бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с . через какое время он будет находится на высоте 15 метров? найти скорость на этой высоте

Answer 1

Ответ: 10м/с; 1с

Объяснение: Скорость на высоте 15 м равна:

V=√Vo²-2hg=√20²-2*10*15=√100=10м/с

Время, через которое камень достигнет высоты 15м будет равно:

V=Vo-gt

20-10t=10

t=(20-10)/10=1c

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения свободно падающего тела в вертикальном направлении. В данном случае, камень брошен вертикально вверх, что означает, что его начальная скорость положительна (20 м/с), и ускорение свободного падения отрицательно (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Уравнение движения будет выглядеть следующим образом:

h = h0 + v0t - (1/2)gt^2

где: h - высота, на которой находится камень (15 метров). h0 - начальная высота, на которой был камень брошен (обычно принимается равной 0 метров, так как мы не имеем информации об исходной высоте). v0 - начальная скорость (20 м/с). g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²). t - время, которое нас интересует.

Мы хотим найти время t, когда камень будет находиться на высоте 15 метров. Подставим известные значения:

15 = 0 + (20)t - (1/2)(9,8)t^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Сначала упростим его:

15 = 20t - 4.9t^2

Приравняем его к нулю:

4.9t^2 - 20t + 15 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 4.9, b = -20 и c = 15.

t = (-(-20) ± √((-20)² - 4 * 4.9 * 15)) / (2 * 4.9)

t = (20 ± √(400 - 294)) / 9.8

t = (20 ± √106) / 9.8

Теперь вычислим два значения времени, одно с плюсом и одно с минусом:

1. t₁ = (20 + √106) / 9.8 2. t₂ = (20 - √106) / 9.8

t₁ ≈ 2.75 секунд t₂ ≈ 0.25 секунд

Поскольку время не может быть отрицательным, выбираем положительное значение времени. Таким образом, камень будет находиться на высоте 15 метров через примерно 2.75 секунды после броска.

Теперь, чтобы найти скорость камня на этой высоте, можно использовать уравнение для вертикальной скорости:

v = v0 - gt

где v - скорость, v0 - начальная скорость (20 м/с), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t - время (2.75 секунды).

v = 20 - 9.8 * 2.75 ≈ 20 - 26.95 ≈ -6.95 м/с

Скорость камня на высоте 15 метров составляет приблизительно -6.95 м/с. Отрицательный знак указывает на то, что скорость направлена вниз.