Question

До кінців легкого однорідного стрижня, довжина якого 2,5 м, підвішено вантажі, маси яких 18 кг і 54 кг. На якій відстані від середини стрижня має бути опора, щоб стрижень перебував у рівновазі?​

Answer 1

Відповідь

X = 62,5

Пояснення

відстань від середини стрижня позначимо х

Розв'язання

Answer 2

Для того чтобы стрижень находился в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. В данном случае, у нас есть два веса, которые действуют на стрижень: 18 кг и 54 кг.

Пусть x - расстояние от середины стрижня до точки опоры. Тогда момент силы, создаваемый весом 18 кг, равен 18 кг * x, а момент силы, создаваемый весом 54 кг, равен 54 кг * (2,5 - x), так как расстояние от середины стрижня до веса 54 кг равно (2,5 - x).

Суммируя эти моменты и приравнивая их к нулю, получаем уравнение:

18 кг * x + 54 кг * (2,5 - x) = 0

Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться искомым расстоянием от середины стрижня до точки опоры.

Решение:

18 кг * x + 54 кг * (2,5 - x) = 0

Раскрываем скобки:

18 кг * x + 54 кг * 2,5 - 54 кг * x = 0

Упрощаем:

18 кг * x + 135 кг - 54 кг * x = 0

Переносим все члены с x на одну сторону:

18 кг * x - 54 кг * x = -135 кг

Складываем члены с x:

-36 кг * x = -135 кг

Делим обе части уравнения на -36 кг:

x = -135 кг / -36 кг

x = 3,75 м

Таким образом, опора должна находиться на расстоянии 3,75 м от середины стрижня, чтобы стрижень находился в равновесии.

Ответ: Расстояние от середины стрижня до опоры должно быть 3,75 м.