Question

До кінців важеля підвішено два вантажі масою 24кг та 9 кг.На якій відстані від середини важеля потрібно розмістити опору,щоб важіль перебував у рівновазі? Довжина важеля дорівнює 165 см.

Answer 1

Будем считать рычаг невесомым. Только в этом случае данное решение будет верным.

Формула для условия равновесия рычага:

F1/F2 = L2/L1

Подставим данные

24*g/(9*g) = L2/L1

8/3 = L2/L1

Итого получаем 8 единиц и 3 единицы длины, что в сумме даст 11 единиц длины. На эти 11 единиц длины поделим нашу длину рычага

165см/11 = 15см

Тогда плечи рычага L1 = 3*15см = 45см

L2 = 8*15см = 120см

Итак рычаг надо подпереть на расстоянии 45см от тяжёлого груза. НО вопрос был про середину рычага, которая находится на расстоянии

165см/2 = 82,5см, а значит при расчёте от середины рычага точка опоры окажется  сдвинута в сторону тяжелого груза на 82,5см - 45см = 37,5см