Question

6. До кінців тонкого однорідного стрижня довжиною 2 м підвішено вантажі масами 13 кг і 7 кг. На якій відстані від середини стрижня слід розмістити опору, щоб стрижень перебував у рівновазі?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L =  2 м

m1 =  13 кг

m2 =  7 кг

l = ?

пусть от опоры до тяжелого груза расстояние = Х

тогда до легкого L- X

g*m1*x = g*m2*(L-x)

m1*x = m2*(L-x)

13*x = 7*2 - 7*x

20*x = 14

x = 0.7 м

найдем расстояние от центра до опоры

l = (L/2) - x = (2/2) - 0.7 = 0.3 м = 30 см  

Answer 2

Для того, щоб стрижень перебував у рівновазі, моменти сил, що діють на стрижень, повинні бути збалансовані. Момент сили визначається як добуток сили на відстань до осі обертання.

У цій задачі на стрижень діють три сили: сила тяжіння вантажу масою 13 кг, сила тяжіння вантажу масою 7 кг і сила опору, яку ми хочемо знайти. Нехай відстань від середини стрижня до опори дорівнює x.

Момент сил тяжіння вантажів відносно середини стрижня буде:

Момент вантажу масою 13 кг = (13 кг) * (9,8 м/с²) * (x) Момент вантажу масою 7 кг = (7 кг) * (9,8 м/с²) * (2 - x)

Для збалансування моментів, сума моментів сил тяжіння має дорівнювати нулю:

(13 кг) * (9,8 м/с²) * (x) + (7 кг) * (9,8 м/с²) * (2 - x) = 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення x, що відповідає розташуванню опори від середини стрижня.