Question

До кінців легкого однорідного стрижня, довжина яко-го 2,5 м, підвішено вантажі, маси яких т, =18 кг і m, =54 кг. На якій відстані від середини стриж-ня мае бути опора, щоб стрижень перебував у рівно-вазі?

Answer 1

Відповідь:

X = 62,5

відстань від середини стрижня позначимо х

Пояснення:

Answer 2

Для знайдення відстані від середини стрижня до опори, при якій стрижень буде перебувати у рівновазі, ми можемо використовувати умову рівноваги моментів сили навколо опори. У цьому випадку, сума моментів сил повинна бути рівною нулю.

Спочатку визначимо суму моментів сил, стосовно опори. Давайте позначимо відстань від середини стрижня до опори як "x". Тоді момент сили, створеної вантажем m₁ (маса 18 кг), відносно опори буде дорівнювати "m₁ * g * x", де "g" - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²). Аналогічно, момент сили, створеної вантажем m₂ (маса 54 кг), буде дорівнювати "m₂ * g * (2.5 - x)", оскільки він розміщений на відстані "2.5 - x" від опори.

За умовою рівноваги, сума моментів сил повинна дорівнювати нулю:

m₁ * g * x - m₂ * g * (2.5 - x) = 0

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "x":

18 кг * 9.81 м/с² * x - 54 кг * 9.81 м/с² * (2.5 - x) = 0

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння:

176.58 * x - 132.075 * (2.5 - x) = 0

176.58 * x - 330.1875 + 132.075 * x = 0

308.655 * x - 330.1875 = 0

308.655 * x = 330.1875

x = 330.1875 / 308.655

x ≈ 1.07 метра

Отже, опора має бути розташована приблизно на відстані 1.07 метра від середини стрижня, щоб стрижень перебував у рівновазі.