Question

Рівняння швидкості автомобіля під час гальмування v=v(t), де v - швидкість, t - час руху. Умова задачі: Автомобіль, масою 18т, що рухався у напрямі осі Ох зі швидкістю 10м/с, гальмує пртягом 8 с при вимкненому двигуні. Координата автомобіля на почтку гальмування -100. Силою опори знехтувати.

Answer 1

Ответ:

спочатку треба перевести значення в систему інтернаціональну,а потім порахувати за формулою

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі про гальмування автомобіля спочатку визначимо основні параметри задачі:

1. Початкова швидкість автомобіля (v0) = 10 м/с. 2. Час гальмування (t) = 8 с. 3. Початкова координата автомобіля (x0) = -100 м. 4. Маса автомобіля (m) = 18 т = 18000 кг.

Силою опори можна знехтувати, оскільки вона не впливає на гальмування автомобіля.

Задача полягає в тому, щоб знайти функцію швидкості автомобіля від часу під час гальмування. Для цього використовується другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила, m - маса автомобіля, a - прискорення. У цьому випадку силою, що діє на автомобіль, є гальмування, і вона напрямлена проти напряму руху автомобіля.

Спершу знайдемо прискорення. Маса автомобіля вже вказана, і ми знаємо, що швидкість зменшується, тобто a буде від'ємним. Використовуючи другий закон Ньютона:

F = ma,

де F - сила гальмування. У нашому випадку F = ma.

Закон збереження енергії може бути використаний для знаходження прискорення:

Ek = Eп,

де Ek - кінетична енергія, Eп - потенціальна енергія.

Початкова кінетична енергія автомобіля:

Ek0 = 1/2 * m * v0^2,

Ek0 = 1/2 * 18000 кг * (10 м/с)^2, Ek0 = 900000 Дж.

Потенціальна енергія автомобіля на початку гальмування:

Eп0 = m * g * x0,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²).

Eп0 = 18000 кг * 9.81 м/с² * (-100 м), Eп0 = -17658000 Дж.

Закон збереження енергії говорить, що різниця між початковою та кінцевою енергією дорівнює витратам енергії на прискорення:

ΔE = Ek - Eп, ΔE = Ek0 - Eп0, ΔE = 900000 Дж - (-17658000 Дж), ΔE = 18558000 Дж.

Ця різниця енергії дорівнює роботі сили гальмування (W). Робота рівна добутку сили на відстань:

W = F * d,

де d - відстань, на яку автомобіль зупиняється.

Тепер ми можемо знайти силу гальмування:

W = F * d, 18558000 Дж = F * d.

Оскільки F = ma, підставимо сюди масу і прискорення:

18558000 Дж = (18000 кг) * a * d.

Тепер знаємо, що сила гальмування дорівнює 18558000 Дж/(18000 кг * d). Також ми знаємо, що час гальмування (t) дорівнює 8 с.

Тепер можемо знайти прискорення (a):

F = ma, 18558000 Дж = (18000 кг) * a * d, a = (18558000 Дж) / ((18000 кг) * d).

Ми знаємо, що вихідна швидкість (v0) рівна 10 м/с, тобто кінцева швидкість (v) дорівнює 0 м/с (автомобіль зупиняється). Використовуючи рівняння руху зі змінною швидкістю, можемо знайти відстань (d):

v^2 = v0^2 + 2 * a * d, 0 = (10 м/с)^2 + 2 * a * d.

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно d:

2 * a * d = -100 м^2, d = -100 м^2 / (2 * a).

Підставимо значення a (отримане раніше):

d = -100 м^2 / (2 * (18558000 Дж) / ((18000 кг) * d)).

Розрахунок d дозволяє знайти відстань, на яку автомобіль зупиняється. Після вирішення цього рівняння отримаємо значення d.