Question

Резистори, опори яких 30 Ом, 40 Ом та 60 Ом, з’єднані паралельно. У скільки разів загальна сила струму в колі перевищує силу струму через перший резистор?

Answer 1

Ответ:

В 2.251 Раз  ток в цепи больше чем ток в первом резисторе (R1=30 Ом)

Объяснение:

Rob = R1*R2*R3 / (R1*R2+R2*R3+R1*R3) = 30*40*60 / (30*40+40*60+30*60) =

= 13.33 Ом

U=I1*R1

U=I2*Rob

I1*R1 = I2*Rob

Найдем отношение токов

I2/I1 = R1 /Rob = 30 / 13.33 = 2.251 Раз

Answer 2

Для розрахунку загальної сили струму в колі, коли резистори з'єднані паралельно, можна скористатися законом Ома для паралельного з'єднання резисторів. Закон Ома виглядає так:

I_загальний = V / R_загальний

де I_загальний - загальна сила струму в колі, V - напруга в колі, R_загальний - загальний опір у колі.

У вашому випадку є три резистори з опорами 30 Ом, 40 Ом і 60 Ом. Щоб знайти загальний опір у колі (R_загальний) для паралельного з'єднання резисторів, можна використовувати наступну формулу:

1 / R_загальний = 1 / R_1 + 1 / R_2 + 1 / R_3

де R_1, R_2 і R_3 - опори перший, другий і третій резисторів відповідно.

Підставимо значення опорів:

1 / R_загальний = 1 / 30 Ом + 1 / 40 Ом + 1 / 60 Ом

Тепер обчислимо цю суму:

1 / R_загальний = (4/120 + 3/120 + 2/120) = 9/120

Тепер обернемо обидві сторони рівняння:

R_загальний = 120 / 9 = 40/3 Ом

Отже, загальний опір у колі дорівнює 40/3 Ом.

Тепер ми можемо використовувати закон Ома для знаходження загальної сили струму в колі:

I_загальний = V / (40/3) = (3V) / 40

Тепер давайте порівняємо загальну силу струму в колі (I_загальний) і силу струму через перший резистор (I_1) при опорі 30 Ом:

Відношення I_загальний / I_1 = ((3V) / 40) / (V / 30) = (3/40) * (30/1) = 3/4

Отже, загальна сила струму в колі перевищує силу струму через перший резистор у 3/4 раза.